Auftrieb eines Ballons

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Hallo

Aufgabe siehe Bild.

Kann mir dabei jemand behilflich sein?

Die Auftriebskraft berechnet sich ja aus

Aber die brauch ich hier ja erstmal nicht.

Wie krieg ich denn den Druck, die Dichte und die Temperatur als Funktion?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Als Einstieg würde ich (als technischer Laie) kurz was über Gasballons lesen und mich dann der Frage a) zuwenden, zum Beispiel hier - dabei ein halbes Auge auf die Musterlösung ...

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Standardvorgehen bei so etwas ist dass du dir die Zustandsgleichungen raus suchst. In diesem Fall adiabatische Zustandsgleichungen von p, T, etc.
Und dann gehst du mit der hydrostatischen Grundgleichung an die Sache ran. Integriere dabei von 0 bis z.

Schau dir sonst wenn du damit nicht weiter kommst mal die Herleitung der barometrischen Hohenformel an.

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Also bei adiabatischer Schichtung habe ich in meinem Skript stehen:

Druck

Dichte

Temperatur

mit

Wenn ich

in

einsetzte, erhalte ich ja schon das was in der Musterlösung steht.

Ist das so einfach? Warum darf man das hier so machen, aber bei der Dichte und Temperatur nicht?

Wie funktioniert es denn bei Dichte und Temperatur?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast doch alles: p(z), T(z), rho(z), einschließlich Herleitung (link). Was willst Du mehr für (a)? Wende Dich (b) zu.

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Entschuldigt wenn ich mich noch einmal einmische. Ich bin noch nicht zufrieden unglücklich

Für mich bedeutet die Aufgabe nicht: Schreibe p(z) ab, sondern leite es her.

Und die Druck-, Dichteverteilung etc. für so etwas herzuleiten gehört zu den Grundsachen die man beherrschen sollte.

Ich mach mal den Anfang

Nun rho in die HGG einsetzen und los geht's Thumbs up!

Mit ein bisschen Umformen und Potenzgesetzen kommst du dann auf p(z).

Daraus kriegst du dann rho(z) und T(z)

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

"Was willst Du mehr für (a)?"

Nein, habe ich nicht. Ich hab die Formeln abgeschrieben, die im Skript stehen. Nur die Formel für den Druck stimmt mit der Musterlösung überein.
Die Formel für die Dichte und die Temperatur sieht in der Musterlösung anders aus.

@moody

Ich weiß leider gar nicht wo ich jetzt irgendwas einsetzen soll und wie ich danach auf rho(z) und T(z) kommen soll grübelnd

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Rivago · Anmeldungsdatum: 20.06.2015 Beiträge: 111

Dann zeig mir doch mal wie man auf die Formel in der Lösung kommen soll. Da steht was mit Pz,b ..was soll das denn sein?

Was ich da integrieren soll weiß ich auch nicht.. wieso soll ich es herleiten, wenn es da schon steht?

Lassen wir es einfach gut sein.

Vielen Dank.