Federkonstante und Seillänge beim Bungee Sprung

unbegabter Physiker · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Im Rahmen meines Studiums, wurde mir folgende Aufgabe im Modul Physik vorgelegt:

Kevin will einen Bungee Sprung von einem h=100 m hohen Haus ausführen. Um diesen Sprung in jedem Fall zu überleben, rechnet Kevin so, dass er den Erdboden gerade so berührt. Stelle eine Formel auf, die in Abhängigkeit der Länge l des verwendeten Seils die Federkonstante D angibt,bei der die Erde berührt wird.
Gehe dazu wie folgt vor:

i) Zeige, dass die im Seil gespeicherte Energie in Abhängigkeit von der Höhe x, in der Kevin sich befindet gegeben ist durch:

E(x)= 0 x>h-l
1/2(h-l-x)^2D x<h-l

Benutze E =

und überlege wo die Grenzen des Integrals sind. Beachte das im Seil erst Energie gespeichert wird, wenn es beginnt sich zu dehnen.

ii) Welche Energie steckt im System, wenn Kevin auf dem Dach des Gebäudes steht und 70 kg wiegt.

iii) Welche Energie steckt im Seil, wenn Kevin den Boden berührt.

iv) Berechne mit Hilfe der Energiererhaltung die Länge l in Abhängigkeit der Federkonstante D des Seils.

Meine Ideen:
i) Hier verstehe ich ehrlich gesagt nicht was die Frage ist, oder was ich hier tun soll. Die Grenzen des Integrals, wenn damit das Integral der Federkraft gemeint ist, sollten eigentlich der Punkt des Anfangs der Dehnung des Seils, sowie die vollständige Dehnung sein. Allerdings zeigt die Formel 1/2(h-l-x)^2D doch schon die Abhängigkeit der Energie von der Höhe x, sowie der Seillänge l. Was wird hier also von mir erwartet?

ii) Dieser Teil ist mir klar. Die potentielle Energie lässt sich aus Epot= mgh berechnen.

iii) Auch diesen Teil glaube ich zu verstehen. Die Energie im Seil am Boden sollte, da Epot und Ekin am tiefsten Punkt =0 sind aus 1/2(h-l-x)^2D zu errechnen sein, allerdings habe ich weder D noch l gegeben. Soll ich hier also nur die Formel angeben?

iv) Hier stellt sich mir die gleiche Frage wie schon zuvor. Kann ich überhaupt beide Größen D und l berechnen? Ich dachte ich bräuchte entweder l oder D um die jeweils andere bestimmen zu können?

Ich hoffe jemand kann mir den entscheidenden Tipp, oder Denkanstoß geben, sodass ich diese Aufgabe lösen kann.

Vielen Dank für die Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Kandidat heißt nicht ohne Grund Kevin; ansonsten möchte ich auf eine analoge Frage verweisen.