Induktionsspannung des Thomsonscher Ringversuchs

TheMetatron · Anmeldungsdatum: 07.03.2006 Beiträge: 7

N'Abend,
also es geht darum:
Ich lade eine Kondensator auf, trenne ihn von der Ladespannung und verbinde ihn mit einer Spule. Die Spule besitzt einen Eisenkern und auf dem ist ein Aluminiumring.
Okay, ich denke, der Versuch ist bekannt. Ich habe nun einen Ansatz gemacht, zur Berechnung der Induktionsspannung (wenn der Ring geöffnet wäre, ist sie ja messbar).

Bei einer senkrecht durchsetzten Fläche.

Gut, dB bekomme ich ja aus der Energie des Magnetfelds der Spule, diese wiederum entspringt aus der Energie des Kondensators, d.h. gleichsetzten:

L enspricht:

I enspricht:

durch einsetzten und umformen ergibt sich dann:

So, da hätten wir dann den maximale Fluss ausgerechnet.
Nun brauche ich ja noch dt.
Eine Spule gekoppelt mit einem Kondensator ergibt eine Schwingkreis. Die Formel für dessen Frequenz lautet:

Nach 1/4 der Schwingung ist ja die Energie vom Kondensator auf die Spule übertragen. D.h:

Da kann ich nun wieder die Frequenz einsetzten:

So, nun habe ich mein dt und mein dB , also setzt ich es wieder in die Ursprungsformel ein:

Wie man dort sieht, kann die Kondensatorkapazität weggekürzt werden.......das kann doch nicht sein!
Die Abstoßung des Rings wird experimentel Betrachtet schon von der Kondensatorkapazität beeinflusst............
Wo ist der Fehler?

mfg

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gleich mal vorweg: das ist eine wilde Abschätzung.
Der saubere Weg sowas zu berechnen geht über Laplace.

Mir fällt auf, dass Du auch den Einfluss des Rings nicht berücksichtigt hast, obwohl du anfangs von ihm sprichst. Um den zu berücksichtigen müsste man wenigstens seinen Widerstand wissen. Also nehme ich an, du betrachtest mal nur die Spule.

Ich frag mich: Was willst Du eigentlich berechnen ?
Die Induktionsspannung ? Oder geht es Dir eigentlich um die Kraft welche auf den Ring wirkt?

Wenn es doch die Spannung ist, dann zu welchem Zeitpunkt ? Bei einem Schwinkreis ändert sie sich ja dauernd.

Wenn du die Spannung am Anfang meinst, so ist das wiederum nichts anderes, als wenn man eine Spule an eine Spannungsquelle anlegt. Und bei einem solchen Szenario passiert nichts spektakuläres: Der Spulenstrom nimmt in jener Rate zu dass die Induktionsspannung EBEN gleich der angelegten Spannung ist. Und die ist U0 - egal ob sie nun durch einen Kondensator oder eine Batterie erzeugt wird. Insofern kann C keinen Einfluss auf die anfängliche Spannung haben.

Ich denke Du hast dich da irgendwie verrannt. Oder ich habe nicht verstanden was Du eigentlich berechnen möchtest.

Jedenfalls ist die Eingansspannung an der Spule auch nicht durch L gegeben, da man ja ein gekoppeltes System mit Flussverkettung hat.

Wenn man einen geschlossenen Eisenkern hat (Ringkern) kann man die Sache leicht ausrechnen, da es keine Streufelder gibt:

Durchflutungssatz:

Daher wegen:

Daher:

Mit C wird dies:

Aus dieser bekannten DG lässt sich I(t), der Fluss und daher auch die Kraft exakt berechnen.

Naja, eigentlich bräuchte man auch noch den Widerstand R der Spule; den kann man nur vernachlässigen wenn die Zeitkonstante LR grösser ist als die Zeitskala wo sich die maximale Kraft entwickelt. Ansonsten wird die DG noch ein wenig komplizierter (sie bleibt aber 2. Ordnung).

Anfangs ist die zweite Ableitung sicher Null, daher:

Man sieht daraus, dass die maximale Kraft (ist proportional zu Fluss mal Strom) nicht am Anfang herrscht. Daher hängt diese letztlich vom Kondensator ab, da dieser den Stromstoß bestimmt.

TheMetatron · Anmeldungsdatum: 07.03.2006 Beiträge: 7

Eigentlich wollte ich im Endeffekt die Kraft ausrechnen, die auf den Ring wirkt.

Mit den Formeln oben wollte ich erstmal die Induktionsspannung innerhalb des RINGS ausrechnen, nicht von der Spule.

Du hattest was von LaPlace gesagt, was meinst du damit genau?

Hmm, deinen Weg mit dem Ringkern kann ich so halb nachvollziehen, aber wie bekommst du nun die Kraft? Außerdem habe ich ja ein "normalen" Kern.....

mfg

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

TheMetatron · Anmeldungsdatum: 07.03.2006 Beiträge: 7

okay, danke erstmal für deine Hilfe, aber wenn ich ehrlich bin, übersteigt das ein bisschen meine Kompetenz....

Ich habe im Internet noch einen Versuchsansatz gefunden, vielleicht könnte der mal angeschaut werden. Den Verstehe ich zwar auch noch nicht so ganz grübelnd

, aber der sieht nicht schecht aus....

[url=https://www.avh.schulen.konstanz.de/ schulweb/N_profil/files/pdf/038-thoms-ringversuch.pdf]Ansatz[/url]

mfg

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wollte Dich nicht verwirren. So kompliziert ist es wieder auch nicht wenn man bedenkt dass wegen des hohen Windungszahlquotienten N2/N1 = 1/N1 << 1 die Kopplung (entgegen meiner ursprünglichen Aussage) relativ gering ist.

Du machst dann keinen grossen Fehler, wenn Du zunächst den Strom berechnest, der nur aufgrund des Schwingkreises L1, R1 und C entsteht, da (für Rinkern)

Das ist ja genau Dein Ansatz.

Der Strom bewirkt dann einen Fluss

Die Spannung im Ring wird daher

Vernachlässigst Du auch noch R1 so wird

Das ist Ein Trafo mit Übersetzung 1:N1