Zug und Druck

Alex4455 · Anmeldungsdatum: 27.05.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
Der abgebildete konische Stab mit kreisrundem
Querschnitt ist am linken Ende
fest eingespannt und wird am rechten
Ende durch die Zugkraft F belastet.
a) Ermitteln Sie die Dehnung und
stellen Sie den Verlauf der Dehnung
graphisch dar.
b) Wie groß ist die Längenänderung ?L?
Zahlenwerte: L = 2 m, r0 = 2 cm, F = 150 kN, E = 210000 MPa
(Ergebnis: ?L = 0,5684 mm)

Meine Ideen:
Der abgebildete konische Stab mit kreisrundem
Querschnitt ist am linken Ende
fest eingespannt und wird am rechten
Ende durch die Zugkraft F belastet.
a) Ermitteln Sie die Dehnung und
stellen Sie den Verlauf der Dehnung
graphisch dar.
b) Wie groß ist die Längenänderung ?L?
Zahlenwerte: L = 2 m, r0 = 2 cm, F = 150 kN, E = 210000 MPa
(Ergebnis: ?L = 0,5684 mm)

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

fehlt da nicht noch eine Angabe?
r0 ist 2cm, aber wie stark verjüngt sich denn jetzt der Stab?
Müsste nicht noch z. B. der Radius am Ende des Stabes gegeben sein?

Gruß

Alex4455 · Anmeldungsdatum: 27.05.2016 Beiträge: 2

am ende des Stabes ist r=r0
am anfand des Stabes r =2r0
Liebe Gruße
Alex

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

ok, dann stimmt die Musterlösung Δl=0,5684mm

Wenn der Stab nicht konisch, sondern zylindrisch wäre, wie würdest Du dann die Längenänderung berechnen?
Und was ist jetzt beim konischen Stab anders, so dass Du es so nicht berechnen kannst? Die Querschnittsfläche ist nicht konstant, sondern von x abhängig, wenn x die Laufvariable über die Stablänge ist.
Wie ließe sich denn die Querschnittsfläche A(x) als Funktion beschreiben?
Das riecht doch alles ziemlich nach einem Integral, oder? Wie könnte das Integral aussehen?

Gruß