In Induktivität gespeicherte Energie (die im Magnetfeld) - V

BBBred · Gast

Meine Frage:
Es gilt ja:

für die Energie, die in einer stromdurchflossenen Spule steckt (im Magnetfeld). Die Herleitung in der Vorlesung sah so aus:

Dazu ein paar Fragen:

1) Um das so herzuleiten, schließt man ja die Spule (in der der volle Strom fließt) mit einem Widerstand kurz. Durch die Selbstinduktion sinkt der Strom dann nur langsam und erzeugt im Widerstand Wärme (Joule'sche Wärme, oder?). Diese entstandene Wärme ist die gesamte Energie, die vorher im Magnetfeld der stromdurchflossenen Spule steckte, oder? Wie kann man sich das vorstellen, dass die Energie des Magnetfelds plötzlich in Wärme des Widerstands umgewandelt wird?

2) Warum wird hier I als Konstante betrachtet? Und wird U_ind auch als Konstante betrachtet? Irgendwie glaube ich das nicht. Aber warum? Müssten nicht beide von t abhängig sein? U_ind sinkt ja immer mehr und I genauso. Warum kann man die jetzt als Konstanten betrachten?

3) Wie kann man sich allgmein die Leistung in einem Widerstand vorstellen? Warum leistet da was? Die Leistung ist P = U * I, was das Gleiche ist wie die Joule'sche Wärme Q = U *I

Danke :)

Meine Ideen:
Zu 1): Durch die Selbstinduktion baut die Spule das vorher aufgebaute Magnetfeld langsam ab, und nutzt dessen Energie, um weiterhin eine Spannung zu haben, damit der Strom weiter fließt. Und die Stromstärke hängt direkt ab von der erzeugten Joule'schen Wärme im Widerstand (Q = U * I). Das heißt, zu jedem Zeitpunkt t entsteht eine Joulsche Wärme der Stärke U * I (Da kommt meine 2. Frage ins Spiel[wo kommt die t-Abhängigkeit hin?]). Und wenn man jetzt über die Zeit integriert, von 0 bis unendlich, dann hat man die Gesamtenergie, die im Widerstand entstanden ist, oder?

Wenn dem so ist, eine Folgefrage: Angenommen, es gäbe keine Selbstinduktion der Spule. Würde der Strom beim Kurzschließen dann instantan auf 0 gehen? Wenn nicht, dann würde ja noch ein kleiner Teil der Wärme im Widerstand durch den Strom selbst erzeugt werden. Das hieße dann doch, dass die obige Gleichung nur eine Näherung ist (auch wenn die Wärme vom Strom selbst vermutlich unendlich klein sein dürfte).

Zu 3): Leistung ist ja ein Maß für die Energieübertragung quasi. Also Energie aus dem Strom(?) wird durch Kollision der Teilchen(Reibung) in Wärme umgewandelt. Deswegen gibt es eine Leistung. Aber inwiefern hat elektrischer Strom eine Energie? Wie kann man sich das vorstellen? Ist das einfach die kinetische Energie der Ladungen, die den Strom ja definieren?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien