zylindervolumen volumsintegral

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Meine Frage:
Hallo die AUfgabe hänge ich als Bild an .

Meine Ideen:
Ich habe die zylinderkoordinaten dafür verwendet (rcosphi,rsinphi,z)
und mittels Funktionaldeterminanete der Jakobimatrix das Volumselement auf die Zylinderkoordianten umgeschrieben sodass sich folgendes ergibt ,

was passiert mit der oberen grenze von dem 2ten Integral , also mitf(x,y)=a-y muss ich dass auch umschreiben , also für y einsetzen rsinphi ? so einen fall hatte ich nämlich noch nie .

sobald das Integral richtig aufgestellt ist kann ich es dann auch alleine ausrechnen .

Danke !

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Angabe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn mich die Vorstellung nicht trügt, handelt es sich um schräg abgeschnittene Kreiszylinder, deren Volumen sich elementargeometrisch durch die Höhe der Mitte der Schnittfläche ergeben müßte(?).

Physiker1910 · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 141

Hallo ja das könnte sein , jedoch sollte man es über die Integralrechnung machen , da dies gerade unser stoff ist .
Kontrollieren kann ich durch die elementare methode dann .