Überlagerung von Schallwellen

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Hier mal eine Aufgabe, die mich brennend interessiert.
Zwei Lautsprecher LS1, LS2 in einer Anordnung wie auf dem angehängten Bild emittieren jeweils eine kugelförmige Schallwelle der Frequenz f=660Hz, die Druckamplitude der Schallwelle jedes Lautsprechers in 1m Entfernung beträgt A=10^-2 Pa.
a) Berechnen Sie an der Stelle x=3,75m die Amplitude der dort auftretenden Schallwelle. Berücksichtigen Sie dabei, dass die Amplitude einer Kugelwelle mit 1/r abnimmt. Die Schallgeschwindigkeit ist c=330m/s

Hier mal mein Anfang:
ich habe zunächst die Hypotenuse, also die fehlende Strecke berechnet und komme mit a² + b² und daraus die Wurzel auf 4,25m.
Als nächstes habe ich die Wellenlänge Lambda mit c/f ermittelt und komme auf 0,5m.
Daraufhin habe ich ermittelt, dass 4,25m/0,5 = 8,5 beträgt und die Welle somit 8,5x in die Strecke LS2 bis x hineinpasst.
Für LS1 bis x beträgt dieser Faktor = 7,5
Anhand dessen würde ich jetzt erst einmal behaupten, dass es hier konstruktive Interferenzen gibt. So wirklich weiter komme ich allerdings leider nicht.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7467

Bis jetzt stimmt alles, und die konstruktive Interferenz ist sogar maximal.

Nun nimm die Druckamplitude nach 1 Meter und verwende jeweils das Abstandsgesetz.

Viele Grüße
Steffen