Kollision zweier Raumschiffe

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Hallo,

Ein Beobachter auf der Erde sieht zwei Raumschiffe auf Kollisionskurs. Zum Zeitpunkt

im Bezugssystem der Erde stellt er fest, dass sich das Raumschiff A mit der Geschwindigkeit

nach rechts bewegt, und sich im Punkt a befindet. Im weiteren stellt er fest, dass sic hdas Raumschiff B mit

nach links bewegt und im Punkt b befindet. Die Distanz der beiden Raumschiffe beträgt

Wie lange dauert es im Bezugssystem der Erde bis zur Kollision?

Wir können normal rechnen

Wie schnell nähert sich das Raumschiff B im Bezugssystem von Raumschiff A aus gesehen an? Wie schnell n$hert sich das Raumschiff A im Bezugssystem von Raumschiff B aus gesehen an?

Da wir ja die Daten im Bezugssystem der Erde gemessen haben, jetzt aber eine Aussage bzgl. des Systems A haben wollen, müssen wir die Daten vom Erdensystem ins A System transformieren. Wir nutzen SRT weil wir hier nahe an c sind.

Was die nun machen ist:

Im System A sind die Koordinaten von B gegeben mittels Lorentztransf. aus dem Erdensystem heraus:

So, in System A, B kommt A näher mit der Geschwindigkeit:

Nun sehe ich das letzte Gleichheitszeichen nicht. Wie genau kommen sie vom vorletzten auf den letzten Term?

Zusätzliche Frage: Würde ich nun in A sitzen und hätte zum gleichen Zeitpunkt alles gemessen s.d. ich klassisch hätte rechnen können, wäre dann das gleiche Ergebnis rausgekommen?

EDIT: Ich habs eben gesehen. Sie ziehen das dt raus und so entsteht dx/dt=vb. Bitte beantwortet noch die zusätzliche Frage smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie lautet diese: gegeben, gesucht?