Elektrisches Feld über Elektronenbewegung berechnen

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Guten Tag,
gegeben ist ein Plattenkondensator mit Plattenabstand d=0.025m und einem Elektron, dass sich aus der Ruhe heraus von einer Platte zur anderen bewegt (m=9.1*10^(-31)kg, q=1.602*10^(-19)C). Für die Strecke (d) benötigt das Elektron eine Zeit t von 2.6*10^(-8)s. Gesucht ist die Stärke des elektrischen Feldes E, die ich auf zwei Arten berechnet habe:
1) Nach Berechnung der Geschwindigkeit v=d/t und der Beschleunigung a=v/t bzw. d/t² und der elektrischen Kraft F_el=q*E habe ich folgende Gleichung aufgestellt:

Mit eingesetzen Zahlenwerten ergibt sich E=210,1V/m.

2) Energieerhaltung: Die komplette Bewegungsenergie wurde in elektrische Energie umgewandelt:

=> U=2.63V => E=U/d = 105V/m.

Blöderweise unterscheiden sich beide Ergebnisse um den Faktor 2 (bzw. 1/2), wenn man die Rundungsfehler ignoriert. Wo ist mein Fehler bzw. welches Ergebnis ist richtig?

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Was hast du denn für die Beschleunigung und die Geschwindigkeit ausgerechnet? Also ich komme auf

und

.

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Hallo,

ich habe folgende Werte ausgerechnet:

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Das ist falsch, die Gleichung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet

.