Walze mit Gegengewicht auf schräger Ebene

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu der gezeigten Aufgabe.
Ich komme leider nicht auf das richtige Ergebnis.

Für das Gewicht auf der rechten Seite habe ich ja g = 9,81 m/², an der Walze sin(45) * 9,81m/s² und das Trägheitsmoment der Walze mit (100*0,25²) * alpha.

Ich komme leider immer auf 1,10 m/s² für die Beschleunigung, aber nicht auf 1,15m/s².

Was mache ich hier falsch?

Besten Dank für eure Hilfe im Voraus,
Markus

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Das Gewicht der Masse = m*g muß folgendes bewirken:
a) sich selbst beschleunigen: F1 = m*a
b) die Masse der Rolle beschleunigen F2 = m*a
c) die Rotation beschleunigen. a/r = F*r/J und J(Rolle) = 0,5*m*r²
das ergibt die Beschleunigungskraft: F3 = 0,5*m*a
d) schließlich auch noch die Hangabtriebskraft aufbringen: F4 = mg*sin45°
Da in allen diesen Kräften m enthalten ist, kann man es herauskürzen, und nach dem Zusammenfassen steht da:
g = a+a+0,5a+g*sin45°
Daraus folgt: a = (g-g*sin45°)/2,5 = 1,1493 m/s² ~ 1,15 m/s²

zu b) v = a*t
zu c) S = m*g - m*a
zu d) F = 0,5m*a

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hey Auwi,

vielen Dank für die Ausführliche Erklärung!

Gruß,
Markus