Schmelzende Eis

caro94 · Anmeldungsdatum: 03.07.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiter komme. Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen. Die Aufgabe lautet:Für eine Feier besorgen Sie 200 Portionen Eis zu je 150g und transportieren diese in Ihrem PKW mit einem kugelförmigen Isolierbehälter aus Styropor. Der Innenraum dieses Behälters fasst ein Volumen von V=35L. Seine Wandstärke beträgt d=5cm.
Die Temperatur in ihrem Wagen ist auf T= 35°C angestiegen und das Eis im Isolierbehälter fängt gerade an zu schmelzen.
Wie viele Portionen Eis sind noch übrig,wenn sie nach zwei weiteren Stunden bei 35°C den Isolierbehälter zur Feier gebracht haben?
(Schmelzpunkt,Schmelzwärme von q=0,334×10^6 J/kg)
(spezifische Wärmeleitfähigkeit von Styropor ist /lambda = 0,17 W/m×K)

Meine Ideen:
Fläche:

V= 4/3 pi × r^3
r=0,2029m + 0,05m
=0,2529m

A=4pi ×0,2529^2
=0,8037m^2

Wärmewiderstand:

R=d//lambda×A
=0,36595 K/W

Wärmemänge:

Q=q×m
=0,334×10^6 J/kg × 30kg
=10020000J

Ab da weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll. Die Lösung lautet 186 Portionen

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Die Verlustwärme beträgt:

Mit: (alle Größen in SI-Einheiten !)

ergab das:

dividiert durch die Schmelzwärme ergibt das: geschmolzenes Eis: m = 2,167 kg
Resteis = 30kg -2,167kg = 27,833 kg
Das dividiert durch 0,15 kg/Packung ergibt die noch vorhandene Packungszahl N