Aufgabe zur Laufzeitkorrektur von Lautsprechern

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Guten Abend an alle,

da ich noch Langeweile habe Hammer

, hab ich mir eben noch die angehängte Aufgabe angesehen. Was mir ein bisschen Kopfzerbrechen bereitet, ist der Aufgabenteil b).
Ich habe zwar eine Lösung, nur ob die richtig ist?
Vielleicht kann da mal jemand drüberschauen. Gesucht ist ja das Lautstärkeminimum am Punkt A.

Habe zunächst die Wellenlänge berechnet:

Dann den Abstand vom einzelnen Lautsprecher zum Punkt A:

Nun mein Ansatz. Die Bedingungen für Minima sind:

S2 und S1 sind hier die Strecken vom einzelnen Lautsprecher zum Punkt A.

Lambda muss ich durch t ausdrücken, da ja die Zeit gefragt ist:

Nach Lambda umgestellt:

und in die Gleichung eingesetzt:

Das ganze nach t umgestellt:
(S2-S1 fällt weg, da 5,1m - 5,1m = 0)

Werte eingesetzt (für n=1):

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Danke erstmal...
Wo habe ich falsch umgeformt?
Aber Null kann ja eigentlich nicht das Ergebnis für die gesuchten Minima sein, oder? Dann wäre eigentlich mein gesamtes Weltbild aus der HiFi-Welt zerstört, wo doch immer vom Stereodreieck gesprochen wird.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Also, ich hab gerade das hier auf dem Uni-Server gefunden. Dort hat zum Glück der Prof. die Aufgabe vorgerechnet.
Ich verstehe glaube ich halbwegs, was er da macht. Er nimmt sich den Ansatz für destruktive Interferenz, den ich auch schon in meiner Rechnung hatte. Er addiert aber noch das delta(St) hinzu. Ersetzt dann hinterher Lambda durch t, wie ich es auch versuchte und löst dann nach delta(t) auf. Wie zum Teufel kommt man auf diesen Ansatz? Kann mir das vielleicht mal jemand erklären? Ohne den richtigen Ansatz ist die ganze Aufgabe kaputt.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ich finde den Ansatz auch etwas verwirrend, aber sei's drum:

Er sagt zunächst, dass die beiden Strecken gleich lang sind. Das bedeutet natürlich zunächst konstruktive Interferenz. Nun will er aber destruktive haben.

Das löst er, indem er in Gedanken einen der Lautsprecher etwas nach hinten (um die Strecke

)bewegt. Diese Strecke muss dann genau einer ungeradzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge entsprechen.

Damit kann er dann diese Strecke(n) in Zeit(en) umrechnen. Nun rückt er in Gedanken den Lautsprecher wieder an seinen alten Platz und verzögert stattdessen das Signal um diese berechnete(n) Zeit(en).

Viele Grüße
Steffen

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Nach der einzustellenden Zeit für destruktive Interferenz war ja gefragt. Macht natürlich niemand im Alltag niemand (zumindest destruktiv), das ist klar.

Aber Du hast gerade einen ganz entscheidenden Satz geschrieben. Er schiebt einen Lautsprecher in Gedanken nach hinten! Das ist doch der Ausdruck c * delta(t), den er verwendet, oder?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Richtig, er schreibt ja weiter oben

, woraus

folgt.

DannyNRW · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 44

Jetzt hab ich's verstanden, danke Dir! Thumbs up!