Beugung / Auflösung

Cchristian1 · Gast

Meine Frage:
Hey ich schreibe morgen eine Prüfung und bräuchte unbedingt eure Hilfe.Es sind zwar die Lösungen gegeben aber ich bräuchte den Rechenweg dazu. Hier ist mal die Aufgabenstellung:

a) Welchen Abstand müssen zwei Objekte auf dem Mond haben, damit Sie mit
bloßem Auge von der Erde aus aufgelöst werden können. Der Pupillendurchmesser
sei d = 4mm. Der Glaskörper des Auges hat den Brechungsindex n=
1,34. Die Berechnung soll für Licht der Wellenlänge \lambda = 550nm durchgeführt
werden. Der Abstand von Erd? zu Mondoberfläche beträgt 369.000km.

Lösung: a (min) = 46,19 km

b) Ein optisches Gitter mit 1200 Linien/mm wird mit grünem Licht der Wellenlänge \lambda = 550nm durchstrahlt. Welche Beugungsordnungen treten auf?

Lösung m \leq 1,515
Damit treten lediglich Interferenzen 0. und 1. Ordnung auf.

c) Bei einem Röntgenexperiment wird ein Einkristall untersucht. Die einfallende
Welle hat eine Wellenlänge von \lambda = 50pm. Das Interferenzmaximum erster Ordnung wird unter einem Winkel von 4,2° gemessen. Zeichnen Sie eine entsprechende
Skizze unter Kennzeichnung von Winkel, Gangunterschied und Netzebenenabstand.
Berechnen Sie daraufhin die Gitterkonstante des Einkristalls.

Lösung: d= 341pm

Meine Ideen:
Also ich habe für a) die Formel: D*\sin(\alpha ) = 1,22 * \lambda.
Jetzt ist zwar D in der Formel vorhanden aber wie komme ich den an das Alpha. Kann es sein das die Formel auch komplett unangebracht ist?.

Bei der B habe ich die Formel: 1*10^-3 / Anzahl der Gitterlinien. Da Bekomme ich 833,33 * 10^-9 raus. Ich weis das ich die obrige Formel für \alpha auflösen kann. da kriege ich dann \alpha \approx arc\sin(x) \frac{n * \lambda }{g}.

Wie komme ich da auf 1,515.

Und bei c) habe ich kein blassen schimmer.

Ich wäre euch echt dankbar wenn ihr mir helfen könntet

Lg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

entspricht 1 mm auf 6 m Abstand (was mit wiki korrespondiert). Bei derart kleinen Winkeln kann man sin delta = delta nehmen. Dazu das ähnliche Dreieck zum Mond ...