Interferenz am einem Gitter, Darstellung und Werte

Sascha G. · Gast

Hallo

Ich habe mich schon ein bisschen damit befasst und wollte es in Excel darstellen und die Werte bestimmen, nur in Excel sieht es absolut s*** aus, es lassen sich keine Werte bestimmen, vieleicht habe ich da auch was fasch gemacht, ich habe alle Werte bis auf φ als gegeben angesehen, wenn φ = 0 ist, kommt unendlich raus statt der Intensietät I_0

Ich würde gerne Interferenz an einem Mehrfachgitter in Excel darstellen es sollte zumindestens wie [ physik.wissenstexte.de/intensitaeten.htm ] ab der Abb. 3 (Mehrfachspalt mit Berücksichtigung der Beugung am Einfachspalt) aussehen

und die Werte für:

- die Breite (vom Minimum über das Maximum zum Minimum ) der jeweiligen Beugungsmaxima

- die jeweiligen Maximas, ich glaube das diese folgen der Intensitäslinie es Einfachspaltes

- Anzahl der Beugungsmaxima bis das Beugungsmaxima den maximal Wert vom Einfachspalt erreicht hatt

für Bestimumung der Intensietät aus Wikipedia
wikipedia.org/wiki/Optisches_Gitter
Mehrfachspalt (ganz unten)
I(φ) = I_0 (sin(pi b/λ sin(φ)) sin(N pi b/λ sin(φ))/(pi g/λ sin(φ) sin(pi g/λ sin(φ))))^2

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7467

Ja, hier knallt's, wenn ein Nenner Null wird, und das wird er oft.

Die Spaltfunktion

hat aber für

den Grenzwert Eins.

Außerdem hat die zweite Funktion

für

den Grenzwert N und für

den Grenzwert -N.

Mit diesem Wissen kannst Du in Excel eine WENN-Funktion schreiben, die Dir die passenden Werte liefert.

Viele Grüße
Steffen

Sascha G. · Gast

es hat soweit gut funktioniert mit der WENN-Funktion, nur das es immmer noch s*** aussieht, es sieht nicht aus wie wenn die Intensität auf einen Schrim fällt.

daher hatte ich mir gedacht es mit einzelen sin-Wellen zu versuchen die sch überlagern, aber wie mache ich es für Excel ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7467

Sascha G. · Gast

Wenn man jetzt einem Mehrfachspalt hatt und die Intensität der Interferenz am Schirm visuel darstellt
heist es glaube ich Fraunhofersches Beugungsbild

dieses Fraunhofersches Beugungsbild möchte ich als eine Excel Tabelle darstellen und "varieren" ( wie hir: mikomma.de/optik/wellen4/gitter.htm) können, ich bekomme es nicht so dargestellt, derher der "zweite" Versuch mit den sinnus-Wellen die sich überlagern.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7467

Wie gesagt, Excel bietet hier "Oberfläche" als Darstellung an. Ich hab das mal beispielhaft mit einer einfachen Spaltfunktion gemacht.

Das obere Bild zeigt den normalen Kurvenverlauf, den Du bekommst, wenn Du die Datenreiche markierst und auf "Linie" klickst.

Für eine Oberfläche brauchst Du eine weitere, identische Linie, die sozusagen dahinter liegt. Daher nimm eine weitere Spalte und kopiere die Daten da noch mal rein. Dann markiere diese zwei Spalten und klicke auf "Oberfläche", genauer auf die "Ansicht von oben" (bei mir das dritte Icon). Dann kommen die Daten, so wie Du sie meiner Meinung haben willst.

Viele Grüße
Steffen

Sascha G. · Gast

sonmal vorweg gegriffen,

ich habe da schon Formeln für die Bestimmung von:

- die Breite (vom Minimum über das Maximum zum Minimum) der jeweiligen Beugungsmaxima

ipf.uni-stuttgart.de/lehre/online-skript/e50_12.html
d = g
Breite der Haubtmaxima: ?
Position der Haubtmaxima: sin(φ) = λ/(N*g)
Abständer der Haubtmaxima: λ/g
ohne Einfachspaltanteil, ändert sich etwas mit Einfachspaltanteil?

- die jeweiligen Maximas, ich glaube das diese folgen der Intensitäslinie es Einfachspaltes

Einfügen der Position der Haubtmaxima (φ) in die "Intensitäsformel" des Einfachspaltes
könnte vieleicht, vieleicht hinkommen

- Anzahl der Beugungsmaxima bis das Beugungsmaxima den maximal Wert vom Einfachspalt erreicht hatt

???

Sascha G. · Gast

Ich habe es doch noch mit der Formel hinbekommen, der einzige Fehler war die Anzahl der Zeilen, es waren viel, viel zuwenige

nur es hat sich jetzt ein entwas anderes aufgetan, der Teil für den Mehrfachspalt passt nicht so richtig die Maiima weder immer breiter, wenn φ gegen pi/2, pi, pi 5/2, pi 7/2, pi 9/2

als Beispiel aus wolframalpha
Plot[(sin^2(pi×4×5 sin(a)))/(sin^2(pi×5 sin(a))), {a, 0, pi*9/2}]