Kraft auf schiebe Ebene

Ed93 · Anmeldungsdatum: 30.07.2016 Beiträge: 17

Hallo,

ich habe eine meiner Meinung nach knifflige Aufgabe zu bewältigen, ich hoffe auf euer Expertenwissen

Ihr findet ein Bild im Anhang zur Problemstellung, die ich schematisch aufgezeichnet habe. Zur Erklärung:

0. Ein Dreieck a wird über eine Spindel auf das Dreieck b gedrückt mit einer Kraft von 100N. Es sind beides gleichschenklige Dreieicke mit jeweils einem Winkel von 45°. Das Dreieck b. ist fest auf seiner Position und nicht verschiebbar! Ich möchte die Kraft wissen, die auf die Berührungsfläche der Dreiecke lotrecht (90°) wirkt.

1.Dazu berechne ich die Kraft F1: Das sind cos45*100N = 70,71N, bis dato kein Problem, will ich meinen. Die blauen Pfeile sind die Gegenkräfte. Jetzt kommt aber die Kraft F2 ins Spiel und da bin ich mir unsicher und habe eine waghalsige Theorie aufgestellt

2.Die Kraft F2 würde das Dreieck nach oben drücken. Das geht aber nicht, weil die Spindel da was gegen hat, die nur horizontale Bewegungen erlaubt. Deswegen Teile ich das wieder auf in FY und FX. Die Gegenkraft für FY kann nur die Spindel selbst aufbringen. Die Gegenkraft von FX hingegen nur das Dreieck b.

3. Nun kann ich das wieder wie in 1. aufteilen und erhalte FX1 und FX2. FX1 kann ich mit F1 addieren und bin einen Schritt weiter. Mit FX2 fahre ich fort wie in 2.

Und das geht nun immer so weiter? Zusätzlich muss beachtet werden, dass die Gegenkraft zu F2 oder FX2 die Reibung ist und von ihr abgezogen werden muss. Aber macht das wirklich so Sinn? Ich finde meinen Denkfehler nicht, aber die Überlegung ist interessant.

Wenn ich das so weitermache dann würde eine mathematische Reihe entstehen und die Kraft 100 N überschreiten. Macht eigentlich auch nicht so wirklich Sinn, oder?

Es würden mich auch andere Winkel ausser 45° interessieren!

Gruß

Ed93

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

verstehe ich das so richtig?:
Der bewegliche Keil kann sich nur horizontal bewegen. Eine vertikale Bewegung lässt die Spindel nicht zu. Reibung spielt keine Rolle, und gewichtskräfte auch nicht.

Schneide den beweglichen Keil frei und trage alle an ihm angreifenden Kräfte ein.

Dann kannst Du ein einfaches Krafteck zeichnen: Die horizontale Kraft ist die Resultierende aus der vertikalen Spindel(führungs)kraft und der Normalkraft auf die Ebene.

Bekommst Du das hin?

Gruß

Ed93 · Anmeldungsdatum: 30.07.2016 Beiträge: 17

Hallo!

Danke schonmal für die Antwort.

Ich bin mittlerweile zur folgenden Lösung gekommen:

Da der Keil sich nur horizontal bewegen kann und auf die schiefe Ebene auffährt, so entsteht eine Keilwirkung. Es werden somit zwei Kräfte übertragen! Die horizontale Kraft ist 100N und soweit klar. Aus dieser ergibt sich jedoch (wie im Bild) ein horizontale Kraft von der Führung auf die schiefe Ebene diese ist 100N im Fall des 45° Winkels, da tan(45°)=. Die resutlierende Kraft FN ist dann die Normale auf der Keilfläche.

Ich habe nochmal darunter einen zweiten Fall dargestellt, mit spitzerem Winkel von 10°. Dadurch wird die senkrechte Kraft auf die Keilfläche sehr groß. Das ist ja genau das was ein Keil macht.

Beim Bild sind leider die Indizes unten verutscht.