Was ist das für eine Umformung?

yassin · Anmeldungsdatum: 24.08.2016 Beiträge: 29

Hallo Forenmitglieder,
Ich quäle mich gerade durch unser Vorlesungsskript und scheitere gerade an einer unzureichend dokumentierten Umformung unsereres Profs.
Es geht darum das Elektrische Feld in einem Punkt vor einem unendlich langen Stab herzuleiten. Eine Skizze habe ich dem Beitrag hinzugefügt.

So weit bin ich gekommen:
Man stellt die Gleichung für das Elektrische Feld differentiell auf. dq wird zu Lineare_Ladungsdichte*dx. Und Cos(phi)=a/r, was man nach r umstellen und in die Gleichung einsetzen kann. Dann erhält man:

dE=(1/4pi*e0)*2*Lineare_Ladungsdichte*dx*cos(phi)^2/a^2

Das *2 da wir sozusagen nur "in die rechte Richtung laufen" mit dem dx.

So weit komme ich noch zurecht. Jetzt müsste man ja nurnoch das dx zu einem dphi machen und könnte dann integrieren und hätte das Ergebnis.

Jetzt steht in unserem Skript allerdings folgendes, was ich nicht verstehe:

wird zu

Ich hoffe ihr habt keinen Augenkrebs bekommen, ich kann mit Latex leider noch nicht so fließend umgehen grübelnd

Wenn es unverständlich ist mache ich mir gerne die Mühe und hack es mit dem Formeleditor nochmal rein

Liebe Grüße,
Yassin

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du fasst x als Funktion vom Winkel auf:

Also ist

und somit

ich hoffe das klärt deine Frage...

yassin · Anmeldungsdatum: 24.08.2016 Beiträge: 29