Seiltrommel

ilmstudent · Gast

Habe da ne aufgabe und finde keinen guten Ansatz.

Am Seil einer Seiltrommel (Vollzylinder; r=0,5m; m=200kg) hängt eine Masse m2=250kg. Zu berechnen ist die Beschleunigung, die die Masse2 erfährt.

Vielen Dank im Vorraus!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Gewichtskraft der Masse 2 ziegt an der Seiltrommel im Abstand r von deren Drehachse. Das übt auf die Seiltrommel ein Drehmoment aus. Die Seiltrommel hat ein Trägheitsmoment, das du aus ihrer Masse und ihrem Radius ausrechnen kannst.

Die Gewichtskraft beschleunigt also nun die Masse 2 und versetzt die Trommel in Drehung.

Dabei weißt du, dass die Winkelgeschwindigkeit der Seiltrommel mal deren Radius gleich der Geschwindigkeit der Masse ist.

Wenn du das alles verwendest, kommst du auf eine Gleichung, die so aussieht wie die für eine normale Beschleunigung, nur dass die beschleunigte Masse nicht m_2 ist, sondern m_2 + J/r^2, also etwas ähnliches wie das, was in anderem Zusammenhang als Rollersatzmasse bezeichnet wird. Es sträubt sich eben mehr Masse gegen das Beschleunigtwerden, weil die Seiltrommel dabei in Rotation versetzt wird.

Da ich vermute, dass du die einzelnen Formeln, mit denen du diese Schritte rechnen kannst, selbst schon kennst, mag ich dich nun nicht weiter davon abhalten, selbst loszurechnen.