Schiefe Ebene - Reibung, Feder (Energiesatz)

Kigyo · Anmeldungsdatum: 20.05.2015 Beiträge: 7

Hallo,

ich saß heute mit Kommilitonen zusammen, als wir bei folgender Aufgabe eine Meinungsverschiedenheit hatten.

"Eine Masse m = 200g wird durch eine Feder (k = 300N/m, x = 8cm) eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel

= 25° hinaufbefördert. Auf der Ebene gilt der Reibungskoeffizient µ = 0,15. Berechnen Sie die maximale Steighöhe der Masse."

Meine Überlegung: Energiesatz.

(Potentielle Energie der gespannten Feder)

(Aus der Ruhe)

(Lageenergie)

(Oberer Totpunkt)

Dazu kommt noch die Reibarbeit:

s lässt sich bestimmen aus:

Daraus wird:

Daraus wird schließlich:

Aufstellen der Gesamtbeziehung:

Auflösen nach h ergibt:

Mit eingesetzten Zahlenwerten erhalte ich:

h = 0,3702m = 37,02cm

Ein Kommilitone wies dann aber darauf hin, dass ja die Arbeit der Hangabtriebskraft nicht beachtet worden sei. Diese leiste ja auch Arbeit (Kraft x Weg). Setze ich aber die Hangabtriebskraft ein und multipliziere mit dem Weg s (siehe oben):

, dann erhalte ich ja wieder die Hubarbeit. Würde ich diesen Anteil nun noch drauf addieren, stünde in meiner Gleichung oben eben der Faktor 2 vor der Lageenergie. Fehlt in meiner Rechnung jetzt die Hangabtriebskraft oder ist das doppelt gemoppelt? Ich hatte da halt was von wegen konservatives Kraftfeld in Erinnerung; Arbeit ist unabhängig von zurückgelegtem Weg... sodass nur h (ein-fach) zählen würde. Kann mir da jemand helfen oder sagen, ob das Ergebnis stimmt oder falsch ist?

Danke und freundliche Grüße!!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Kommilitone hat unrecht. Er hat den Energieerhaltungssatz offenbar nicht verstanden.

Kigyo · Anmeldungsdatum: 20.05.2015 Beiträge: 7

Mhm, ok, danke! Die Hubarbeit ist also schon sozusagen die Arbeit, die gegen die Hangabtriebskraft geleistet werden muss? So hätte ich es jetzt aufgefasst.

Stimmt das Ergebnis ansonsten oder fehlt noch was?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn tatsächlich nach der Steighöhe und nicht etwa nach dem Weg auf der schiefen Ebene gefragt ist, ist alles richtig.

Kigyo · Anmeldungsdatum: 20.05.2015 Beiträge: 7

Das hört sich ja gut an! Prima, danke für die rasche Antwort. smile

anonymefrage · Gast

Kann mir jemand sagen wie man auf F_reib kommt? Ich verstehe nicht woher cos(alpha) kommmt...

h ist die Höhe und s ist die Schräge oder?

Danke schonmal!