Aufgabe zur Lorentztransformation

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Hallo,
Wir haben in der letzten Vorlesung Lorentztransformationen besprochen und jetzt eine Übungsaufgabe erhalten. Da das ganze in der VL leider etwas schnell und verwirrend war, bräuchte ich bitte ein paar Lösungansätze, die über die in der aufgabe gegebenen hinausgehen.

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Niemand der mir da helfen kann? Hilfe

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Wirklich niemand der da weiterhelfen kann?
Der Boost in x-Richtung wurde bei uns so definiert:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

zu a: Nimm doch mal zwei Ereignisse in der Raumzeit mit Koordinate (t1,x1,y1,z1) und (t2,x2,...) und transformiere diese und berechen dann ∆t', ∆x' und so weiter...

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

also einfach diese 2 Vektoren mit der Matrix multiplizieren und vereinfachen um danach die Differenz zu bilden?

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Ich habe dann jetzt sowas hier raus:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Weiter...

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

bedeutet... soll ich jetzt für gamma und beta die jeweiligen definitionen einsetzen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

ich soll die Lorentzinvarianz zeigen, also muss ich aus meinen beiden ausdrücken den einen ausdruck auf dem Blatt rasubekommen.
Also würde ich jetzt gamma und beta einsetzen und jeweils delta x und t einsetzen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Lorentzinvarianz wovon?

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

des Boosts in positive x-Richtung

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

dann die Invarianz von

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

ja, steht es Hammer

Aber ich habe bei bisherigen Aufgaben immer die Invarianz von Gleichungen zeigen müssen. Der Audruck hier verwirrt mich, weil ich nicht weiß, wie ich den jetzt in Bezug zu der Transformation setzen soll

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation#Invariante

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Also eigentlich hab ich es verstanden, aber bei mir kommt am Ende leider nur das hier raus:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Das stimmt ja rechts schon von den Einheiten her nicht.

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Guck Dir mal an wo da c's stehen sollten und wo nicht.
(In vielen Formeln ist c=1 gesetzt, aber Du solltest das der Uebung halber lieber explizit stehen lassen.)

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Ok, also c stimmt an einigen Stellen nicht, deshalb sind die einheiten Teilweise falsch. Fehler wird wohl sein, dass ich bei gamma das 1/ vergessen habe Hammer

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Das kommt jetzt raus. Irgendwas stimmt immer noch nicht

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Ist denn das hier das was rauskommen sollte?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=c%5E2((1%2Fsqrt(1-(v%5E2%2Fc%5E2)))(t-(v%2Fc)x))%5E2-((1%2Fsqrt(1-(v%5E2%2Fc%5E2)))(x-(v%2Fc)t))%5E2

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ich denk Du hast es verstade... so, hab nun wichtigeres zu tun heute abend (watching the world end.. maybe...). Du hast genug um die Aufgabe zu loesen.

jvc96 · Anmeldungsdatum: 24.10.2016 Beiträge: 113

Ja. Vielen Dank für die Hilfe Thumbs up!