Fahrstuhlproblematik

SL@Sh · Anmeldungsdatum: 17.07.2015 Beiträge: 8

Ein Aufzug ist mittels Seil über eine Umlenkrolle mit einem Gegengewicht verbunden. Aufzug und Gegengewicht haben beide die Masse 500kg. In den Aufzug steigen 2 Personen mit der Masse 80kg. Ein elektrischer Motor treibt die Umlenkrolle an, sodass sich der Fahrstuhl bewegt.
Welche minimale konstante Kraft muss der Motor des Aufzugs ausüben, um 2 Bergleute nach oben zu transportieren?

Nun habe ich es auf 2 Möglichkeiten gerechnet, mit unterschiedlichem Ergebnis und bin verwirrt.

1. Methode: Da der Aufzug und das Gegengewicht gleich schwer sind, muss der Motor ja nur die zwei Personen transportieren. Also 160kg*9.81 m/s^2 = 1569.6 N

2. Methode: Ich rechne zuerst die Beschleunigung des Fahrstuhles nach unten an, falls kein Motor vorhanden ist, wie folgt aus:

=Fahrstuhl

=Gegengewicht also:

Umgeformt nach a ergibt sich:

a = 1.3531 m/s^2

Also wird der Fahrstuhl mit 1.3531 m/s^2 nach unten beschleunigt, folglich muss der Motor eine Kraft in entgegen gesetzter Richtung aufbringen, also

=Kraft die der Motor aufbringen muss

Ist eins von beiden richtig? Falls nein, was für einen Ansatz muss ich suchen?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Bei deiner 2 Methode, mußt du bedenken das wenn der Aufzug nun konstant nach oben fährt durch die Kraft des Motors, dann hat das Gewicht auf der anderen Seite keinen Grund mehr mit 1,3 m/s² nach oben zu beschleunigen.

bzw die Kraft die dort nach oben wirkt hat auf der anderen Seite den aufzug nach unten gebremst dadurch fällt diese Bremskraft auf den Aufzug weg wodurch du jetzt auch noch

500 kg*1,3 zusätzlich nach oben brauchst. Diese Kraft kam vorher von der anderen Seite des Gewichts.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Möglicherweise wird die Anschaulichkeit unterstützt, wenn man sich das Geschehen aus Sicht des Drehmoments an der Rolle ansieht?