Beschleunigter Körper, wann kippt er?

brainwash · Anmeldungsdatum: 08.11.2016 Beiträge: 2

Hi,

ich komme gerade bei einer Problemstellung nicht wirklich weiter. Es geht um einen Zylinder welcher auf einem Förderband steht. Nun soll die maximale (gleichmäßige) Beschleunigung ermittelt werden bei der der Körper stehen bleibt - also nicht umkippt.

Ich habe hier mal eine Skizze angehängt:

Willkommen im Physikerboard!
Ich hab Deine Skizze aus dem externen Link geholt, verkleinert und als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine externen Links, die sind irgendwann ungültig, und später will man den Thread auch verstehen.
Viele Grüße
Steffen

Ich hatte mir überlegt ob man dies über die Momente lösen könnte und abhängig vom Winkel alpha schauen, wann der Schwerpunkt über den Kippunkt hinaus geht. Aber je mehr ich darüber nachdenke und versuche es mir vorzustellen umso mehr komme ich durcheinander und frage mich ob das so wirklich geht, oder ob man nicht doch noch mehr berücksichtigen muss - also zum Beispiel eine Funktion über die Zeit oder dergleichen?

Ist mein Ansatz denn so weit korrekt und wie genau muss ich weiter vorgehen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Welche Abmessungen hat der Zylinder?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Dein Ansatz es über die Momente zu berechnen ist zielführend.

Mit h = Höhe und r = Radius des Zylinders

Standmoment

Kippmoment

Der Zylinder kippt, wenn das Kippmoment den Zylinder so um die Kippkante dreht, dass der Schwerpunkt des Zylinders jenseits der Kippkante steht.

brainwash · Anmeldungsdatum: 08.11.2016 Beiträge: 2

Vielen Dank für die Antworten und sorry, dass ich mich selbst erst jetzt wieder melde.

Der Zylinder hat eine Höhe von 220mm und einen Durchmesser von 82mm (bzw. letztendlich brauche ich die Berechnung für verschiedene Zylinder, weshalb ich die Formel erst mal allgemein halten wollte)

Danke auch für die Formeln für Stand- und Kippmoment. Leider komme ich damit auch nicht so ganz zur Lösung. Wie genau bekomme ich hier noch die maximale Beschleunigung des Laufbandes (und ggf. die Reibung für die Unterscheidung zwischen kippen und rutschen) in einer Formel unter?