Masse der Erde berechnen

S@ndy · Gast

als Cavendish mit hilfe einer Gravitationswaage das Gravitationsgesetz herausgefunden hatte, konnte er sofort die Masse der erde berechnen
wie?

könnt ihr mir bei der aufgabe helfen? hab im moment nen Blackout

Gast

Wahrscheinlich wusste er wie weit der Mond weg ist und kannte seine Umlaufzeit,
dann kann man Me über w^2*r = G*Me/r^2 berechnen. Das Gravitationsgesetz muss er
schon gekannt haben, aber die Gravitationskonstante hat er glaub ich ermittelt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das Gravitationsgesetz für die Erdanziehungskraft G im Abstand r vom Erdmittelpunkt lautet ja:

Dabei ist gamma=6,67*10^-11 Nm^2/kg^2 die Gravitationskonstante (mit der Gravitationswaage bestimmbar), M_Erde die Masse der Erde und m die Masse des Probekörpers.

Ebenso ist bekannt, dass die Gravitationskraft an der Erdoberfläche

ist, mit g=9,81 m/s^2 und r_Erde = 6371 km. Jetzt vergleicht man die beiden Formeln für den Fall an der Erdoberfläche und sieht:

Also M_Erde = 6*10^24 kg.