Verkürzung eines mathematischen Pendels

Kvothe · Gast

Meine Frage:
Hallo Community,

Nach tagelanger Verzweiflung hoffe ich ihr könnt mir vielleicht bei einer Aufgabe weiterhelfen, da ich mich ziemlich verstrickt habe und sicher einer falschen Denkweise folge.

Ich brauche keine Einzeiler mit Lösungen, mich interessiert nur der Lösungsweg, insbesondere die Umstellung der Gleichung, sodass ich es schlussendlich auch verstehe.

Gegeben ist ein mathematisches Pendel, welches um 1/10 seiner Länge l verkürzt wird, sodass sich seine Frequenz f um 1Hz erhöht.
Gesucht werden die neue Frequenz und die Länge.

Meine Ideen:
Zu meinem Ansatz:

l1(anfangs) , f1 (anfangs)
ges.: l2(verkürzt),f2(verkürzt)

?f = 0,1Hz
?l = 1/10l1

f1 = 1/ 2pi * sqrt(g / l1)
l1 = (1 / 4pi^2 * g) / f^2

l2 = l1 - ?1 = (1 / 4pi^2 * g) / f^2 - 1/10l1
f2 = f1 + ?f = 1 / 2pi * sqrt(g / l2)

So...wie kann ich nun nach l oder f auflösen ohne das es zu einem kompletten Chaos führt. Ich glaube ich war mehrmals auf dem richtigen Weg, aber zeigen sich mir beim dem Umstellen Probleme.
Ich hoffe ich habe die Aufgabe richtig verstanden und ihr könnt den Ansatz nachvollziehen.

Ich bin dankbar für jede Hilfe.
LG K.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Kvothe · Gast

Sorry, hatte mich bei der Frequenzänderung vertippt.

Ok, das mit der Verhältnisgleichung...
das wäre dann bspw:

f1/f2 = f1 / f1+ /\F bzw. f1/f2 = f2 - /\f / f2

Oder?

Danach habe ich die Gleichungen von oben eingefügt,
doch kürzt sich am Ende alles raus, sodass ich nicht auf f1 oder f2 komme?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861