Hohlkugel [metall], Elektron Arbeit verrichten

ichLiebeSommer · Anmeldungsdatum: 05.09.2016 Beiträge: 29

Hallo!

folgendes BSP:

Auf einer metallischen Hohlkugel mit Radius R=1 cm befinden sich 10^9 Überschusselektronen. Der Mittelpunkt der Kugel sei der Koordinatenursprung. Welche Arbeit mus man aufwenden, a) wenn ein Elektron das sich auf der Kugeloberfläche befindet in den Koordinatenursprung gebracht wird?

b) wenn ein Elektron das sich auf der Kugeloberfläche befindet 1 cm von der Kugeloberfläche entfernt wird?

Mein Ansatz:
a) - Potential im Inneren der HK ist = 0
Qges = qe-*10^9 = 1.602 * 10^-10 [C]
Potential an der Kugeloberfläche ist gleich 1/(4pi*Epsilon0) * Qges-/0.01

delta U * qe- = Arbeit W um Elektron zu verschieben.

b) Wie bekomme ich das Potential von der Ladung qe- im Abstand 0.01 von der Kugeloberfläche?
U = 1/(4pi*Epsilon0) * qe-/0.02?

Oder muss ich mit dem elektrischen Fluss rechnen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das Außenfeld einer radialsymmetrischen Ladungsverteilung entspricht, wenn ich recht erinnere, dem Feld der im Zentrum gedachten Gesamtladung.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ichLiebeSommer · Anmeldungsdatum: 05.09.2016 Beiträge: 29

wenn ich das Nullpotential im Unendlichen festlege, wie komme ich dann auf meine Arbeit, bzw Potentialdifferenz :/?

Dann ist mein Potential innen auf jeden Fall ungleich null...
Nur wenn ich in die U(r) Formel fürs Potential einsetzen will, im Kugelmittelpunkt, dann brauche ich ja einen Bezugspunkt, um den Abstand r zu definieren :/

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hast Du's noch nicht verstanden? Das Potential im Inneren der Kugel ist dasselbe wie das der Kugelschale, da die Feldstärke innerhalb der Kugel Null ist.

ichLiebeSommer · Anmeldungsdatum: 05.09.2016 Beiträge: 29

Ok.
Dann muss aber die Arbeit, um die Ladung von der Oberfläche der Kugel in den Mittelpunkt zu bekommen gleich

W = qe- * (phi_OF - phi_MP) = qe- * (phi_OF- phi_OF) = 0 sein.

für b) weiß ich aber nicht, wie ich das Potential für die Punktladung berechne´, die sich über der Kugeloberfläche befindet.
Muss ich da die Ladung auf der Kugel berücksichtigen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ichLiebeSommer · Anmeldungsdatum: 05.09.2016 Beiträge: 29

alles klar!

bei b)
Wenn ich sage: W = Integral (E*q) dr

stimmt das so?

oder kann ich hier mit Q/epsilon 0 = phi rechnen?

lg.