Zugkraft auf Hochseil

Batmangirl · Anmeldungsdatum: 25.03.2016 Beiträge: 22

Meine Frage:
Hallo,
ich hänge an einer Aufgabe und würde mich über Hilfe sehr freuen:
Lena soll über ein Hochseil, das horizontal zwischen zwei 10m voneinander entfernten Gebäuden gespannt ist, balancieren. Das Seil sollte, wenn sie sich auf der Mitte befindet, nicht mehr als 10° durchhängen. Wie groß muss die Zugkraft in einem Seil sein, wenn ihre Masse 50kg beträgt.
LG

Meine Ideen:
Ich habe mir also überlegt, dass sich ja ein gleichschenkliges Dreieck ergeben würde, wenn Lena in der Mitte steht, dieses ließe sich in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilen. Über die Hälfte der Seillänge und den Winkel von 10° könnte ich also die beiden Seiten dieses gleichschenkligen Dreiecks berechnen, welche

Das Seil wird also von 10m auf 10,2m gedehnt?
Liege ich bis hierher überhaupt richtig? Erscheint mir nicht so ganz korrekt...
Weiterhin steh ich dann auf dem Schlauch. Durch Lena wirkt eine Gewichtskraft von

Ist es viel einfacher als ich angesetzt habe und die 490N müssen nur, quasi wie in einem Kräfteparallelogramm, zu jeder Seite des Seils aufgeteilt werden??

Ich bitte um Hilfe unglücklich

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Dein Ansatz mit dem rechtwinkligen Dreieck ist richtig.
Wende ihn nicht auf die Längen sondern auf die Kräfte an, indem Du die Gewichtskraft von Lena in die Zugkraft (Hypotenuse) und die horizontal wirkende Kraft (Ankathete)zerlegst.
Die Rechnung ist in einer Zeile erledigt.