Beispiel über Saturnringe

yuna · Gast

hallo,

So peinlich es auch sein mag, ich stehe momentan bei einem (total einfach wirkendem) Beispiel total auf dem Schlauch:

Die Saturnringe haben eine Gesamtmasse von m=2.8*10^22 g und eine Dicke von d=30m. Was ist die Dichte der Eisteilchen im Ring? Nimm an, dass die Eisteilchen im Ring Volumina von V=1 cm^3 haben.

Innerer (Ri) und äußerer (Ra) Radius des Ringes sind gegeben, heißt ich kann mir das Volumen des Ringes berechnen. Das müsste wie folgt aussehen:

Für die Dichte gilt allgemein

allerdings sehe ich keine Möglichkeit, die Masse so eines "Eisteilchens" zu berechnen. Soweit ich es sehe, kann ich höchstens die Gesamtmasse des Ringes und die Masse eines Eisteilchens in Beziehung setzen. Dadurch tausche ich aber bloß eine Unbekannte mit einer anderen aus (Teilchenanzahl mit der Masse).

Egal wie ich es versuche, es läuft immer darauf hinaus, dass ich 2 Unbekannte hab. Hätte von euch vielleicht jemand eine Idee, wie man dieses Beispiel lösen kann?

Wünsche noch einen schönen Abend, danke für's Lesen!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ohne zu rechnen:
Mir fehlt irgendwie noch die Bedingung, daß das Zeug um den Planeten kreist.
grübelnd

yuna · Gast

Danke für deine Antwort!

Das hab ich auch schon versucht. Unter der Annahme, dass ich die Masse so eines Eisteilchens bestimmen muss (da ich ja letztendlich die Dichte möchte), bringt mir der Ansatz Gravitationskraft = Zentripetalkraft nichts. Oder zumindest versteh ich nicht wie ich dadurch weiter komme. Die Masse des Eisteilchens kürzt sich nämlich direkt weg.

Ich kann allerdings v(r) berechnen. Wenn ich dann aber die Zentripetalkraft umformen möchte (m=F*r/v^2) stehe ich wieder am Anfang, da ich erneut nur eine Unbekannte mit einer andere austausche.

Es scheint momentan fast so, als würde mich jeder Ansatz wieder zurück an den Anfang werfen. unglücklich

Schöne Grüße und vielen Dank für die Antwort!

bassiks · Anmeldungsdatum: 11.08.2010 Beiträge: 194

Das einzige was mir hier einfällt wäre das gesamte Volumen durch das Volumen eines Eisteilchens zu teilen. Das gibt dir die Anzahl der Eisteilchen N. Die Masse eines einzelnen wäre dann die Gesamtmasse m geteilt durch N. Allerdings finde ich das kein sehr gutes Beispiel, denn das würde bedeuten dass zwischen den Eisteilchen kein Abstand ist, was denke ich keine sehr gute Annahme für die Saturnringe wäre.

yuna · Gast

Danke für deine Antwort! Big Laugh

Hmm, die Näherung kommt mir auch ein wenig extrem vor. Ohne Abstände zwischen den Eisteilchen wäre es ja mehr oder weniger ein durchgehender Ring.

Jedenfalls vielen Dank für deine/eure Hilfe. Scheinbar lässt sich das Beispiel einfach nicht sinnvoll lösen. unglücklich

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Vielleicht meinen die wirklich eine Teilchendichte, also Anzahl Teilchen pro Volumen. Das kann man rechnen, weil man die Dichte von Eis kennt (und die Formel für die Fläche der Ringe korrigiert!).

yuna · Gast

Ah, das wäre möglich! Vielen Dank.

..Und die Formel für die Fläche lautet natürlich

Tut mir Leid.. Es war spät. :x