Streuamplitude

Fonsi · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage zur Zeitentwicklung eines gestreuten Wellenpakets.
Aus der Lippmann-Schwinger-Gleichung lässt sich die Zeitwentwicklung asymptotisch bestimmen:

,
wobei k0 die Ausbreitungsrichtung des Wellenpakets und

das ungestört propagierende Wellenpaket darstellt (x ist ein Vektor; für die Herleitung siehe zb Bartelmann Theoretische Physik). Die Streuamplitude hängt dabei nicht von der Form des Wellenpakets ab, bestimmt aber die Streuung maßgeblich. Wie kann das aber sein?
Betrachtet man zb eine harte Hohlkugel mit kleinem Loch, in Richtung des einfallenden Wellenpakets orientiert, dann sollte der "Streuteil" der Zeitentwicklung doch stark von der Form des Wellenpakets abhängen: Passt es durch das Loch, sollte die Wellenfunktion außerhalb der Hohlkugel verschwinden, ist es hingegen groß gegen die Dimensionen der Kugel, so sollte es sich im Grunde wie bei Streuung an der harten Kugel verhalten.
Laut obiger Formel gäbe es aber zwischen beiden Fällen keinen Unterschied. Wie ist das zu erklären?

Meine Ideen:
Leider keine