Aufgabe: Waggonkopplung [Energie,Impuls] Gewicht gesucht

juretschko · Anmeldungsdatum: 12.05.2016 Beiträge: 47

Auf einer Modelleisenbahnanlage bewege sich ein Personenwaggon der Masse mp=200g reibungsfrei mit einer konstanten Geschwindigkeit vom Betrag v1=0,2m/s über die Schienen. Er stoße mit einem ruhenden, leeren Güterwaggon zusammen, kopple an und die Waggons bewegen
sich gemeinsam weiter. Die kinetische Energie der gekoppelten Waggons betrage dabei insgesamt 2/3 der kinetischen

Energie, die der Personenwaggon vor dem Stoß hatte. (Die „fehlende“ kinetische Energie ging bei dem Stoß in Form anderer Energien wie Wärme, Schall etc. verloren.)

Wie groß ist die Masse des leeren Güterwaggons?

Ansatz:

Ekin1= 1/2*m*v^2

Ekin2= 2/3* Ekin1

Da die kinetische Energie trotz Massezunahme des Gesamtsystems abnimmt, muss ich ja einen Geschwindigkeitsverlust annehmen können?

Über weche Gleichungen (oder auch nur Stichwörter) kann ich hier den Zusammenhang herausarbeiten?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Beim ersten Drübergucken vermisse ich den Impulssatz ("Unelastischer Stoß").

juretschko · Anmeldungsdatum: 12.05.2016 Beiträge: 47

Ich hab jetzt den Ansatz mal durchgedacht:

Dann habe ich Energie und Impulserhaltung mal angesetzt.
Die Ergebnisse zur Energie vor dem Stoß kann ich ja bestimmen, da v2=0.

Wie komme ich nun aber zum nächsten Schritt weiter?
Die Energieerhaltung ist ja doch problematisch, da ich ja Energie in der Betrachtung verpuffen lassen müsste? Ist deltaU in dem Fall dann 1/3 der ersten Ekin?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Insgesamt erstmal richtig!
- Wie groß ist die ursprüngliche Geschwindigkeit des Güterwaggons

?
- Ein

gibt es hier nicht.
- Bitte keine Zwischenwerte ausrechnen.
Bitte nochmal Impuls- und Energiesatz untereinander, dabei beachten

juretschko · Anmeldungsdatum: 12.05.2016 Beiträge: 47

(vor dem Zusammenstoß)

Man müsste doch mit den beiden Gleichungen und 2 Unbekannten (m2, v') diese Unbekannten auflösen können?

Aber irgendwie komme ich da nicht weiter..

juretschko · Anmeldungsdatum: 12.05.2016 Beiträge: 47

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich fasse mal zusammen

Zur Lösung ein "Trick" (um heute nocht fertig zu werden):
Gleichung (2) quadrieren (nicht auflösen!!) und durch Gleichung (1) dividieren:
linke Seite Quadrat durch linke Seite, rechte Seite Quadrat durch rechte,

juretschko · Anmeldungsdatum: 12.05.2016 Beiträge: 47

Ok, ich sehe, dass ich so wirklich direkt zur Masse komme.

Gibt es vl einen Link oder eine Erklärung wieso man das hier so machen kann?(Also Beziehung von Impuls und ENergie in irgendeiner leicht vorstellbaren Art und Weise)

Danke jedenfalls für die Hilfe!