Alles invariant - Meine größte Frage zur Ableitung von Natur

Linker · Gast

Meine Frage:
In der Quantenfeldtheorie spricht man oft von Symmetrien. Man folgert aus diesen nämlich auch Erhaltungssätze. Beispiel:

Zeittranslations-Invarianz <-> Energieerhaltung
Räumliche Translationsinvarianz <-> Impulserhaltung
Lorentz-Invarianz <-> Drehimpulserhaltung
Invarianzen unter bestimmten Phasenverschiebungen der Wellenfunktionen (unitäre Gruppen) <-> Erhaltung von Ladung
... Es gibt auch noch diskrete Symmetrien wie die Zeitumkehrsymmerie

Aus diesen Prinzipien kann eine ganze Quantenfeldtheorie abgeleitet werden. Irgendwie kann der Hamilton-Operator als Funktion von sogenannten Casimir-Operatoren formuliert werden.

Die eigentliche Frage: Kann man allein unter Annahme von Gültigkeit der Invarianzen die Newtonschen Axiome ableiten? Ist Symmetrie und Invarianz alles um eine plausible physikalische Theorie herzuleiten?

Meine Ideen:
Action = Reactio soll glaube ich aus Homogenität des Raumes folgen. Aus dem Satz der Energieerhaltung kann man die Newtonsche Bewegungsgleichung herleiten.

Aktion · Gast

Was ist Action und worauf basiert sie in Newton-Physik?

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Du redest offenbar vom Noether-Theorem. Dafür brauchst du nicht unbedingt Quantenfeldtheorie. Ich bin da selbst kein Experte, aber aus der Translationsinvarianz bekommst du ja nicht nur die Aussage, dass eine Erhaltungsgröße existiert, sondern auch, dass diese Erhaltungsgröße durch p=mv gegeben ist. Aus dieser Definition folgt doch durch Ableitung nach der Zeit sofort das zweite Newtonsche Gesetz F=ma. Und das dritte Newtonsche Gesetz ist dann äquivalent zur Impulserhaltung.