Euler-Lagrange-Gleichung Rollendes Fass

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Hi,

es geht um die angehängte Aufgabe c). Ich erhalte für Alpha=90 Grad eine Geschwindigkeit von (2/3)gt. Wieso ist diese ungleich der Geschwindigkeit beim freien Fall?

Danke!

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Wegen der Rollbedingung. Auch im Fall

müsste das Fass an der Rampe/Wand entlangrollen, anstatt zu Fallen bzw. zu rutschen. In der Realität könntest du so etwas z.B. durch ein Seil realisieren, welches um das Fass gewickelt ist. Das Fass rollt sich dann wie ein Jojo nach unten ab. Dabei wird ein Teil der potentiellen Energie in Rotationsenergie umgewandelt, und die Beschleunigung muss kleiner sein. Nur mit der Rampe würde das Fass in der Realität natürlich eher fallen als rollen, d.h. die Rollbedingung ist ab einer bestimmten Steigung der Rampe nicht mehr erfüllt.

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Ah ok vielen Dank!!

Kannst du mir vlt. einen Tip geben wie man Teil a) zeigt?