Rutschender Körper auf rundem Objekt

sffdgds · Gast

Meine Frage:
Ein Körper liegt reibungsfrei auf einer Kugel. Ab welchem Punkt berührt er nicht mehr die Oberfläche, wenn er hinunter rutscht? (Luftreibung und Reibung mal außer Acht gelassen.

Meine Ideen:
Ich hab alles durch probiert, von Satz des Pythagoras, Dreiecksformeln, Imaginäre Ebene, Flugkraft, Zentrepetalkraft, Zentrifugalkraft...etc aber im Endeffekt schien mir nichts plausibel.

Gestern ist mir noch eingefallen: Wo die Steigung ins negative geht, weil die Schwerkraft nur nach unten wirkt. Allerdings kam mir dann wieder die Fliegkraft in den Sinn und damit war diese Idee auch verworfen. Gott ich hasse Physik, Der 3. Versuch wird auch nichts werden, wenn das wieder so beschissen wird und ich dann Exmatrikuliert werde -.-

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du kannst doch berechnen, wie hoch die Geschwindigkeit des Körpers ist (angenommen, er sei klein verglichen mit der Kugel) bei einer bestimmten Höhe oder einem bestimmten Winkel zur Vertikalen durch die Kugelmitte (Energieerhaltung). Ebenso kannst Du für jeden Winkel bestimmen, wie gross die Komponente der Gewichtskraft ist, die radial Richtung Kugelmittelpunkt zeigt.

Ab einem gewissen Winkel/einer gewissen Höhe ist diese Komponente kleiner als die Zentripetalkraft mv^2/r, die nötig wäre, um den Körper auf einer Kreisbahn zu halten.

PS: Darf ich fragen, was Du studierst?

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maschinenbau. gibt zum glück nur eine richtige physikklausur, aber die ist der endgegner.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Man könnte den kritischen Winkel auch aus Sicht des Punktes bestimmen (Zentrifugalkraft = Andrückkraft des Gewichts). So oder so würde ich mit einer Skizze beginnen und die Startgeschwindigkeit berücksichtigen. (Sonst schläft der Punkt oben ein.)

PS Was den "Endgegner" angeht: Das ist eine mittelschwere Schulaufgabe.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Gesucht: Vertikaler Abstand " y" des Körpers vom Zenith der Kugel, an dem er sich von der Kugel ablöst und der Drehwinkel "alpha "bis zur Ablösung.

Gleichbewichtsbedingung

[jh8979: gelöscht.]

EES

[jh8979: gelöscht.]

Interessant wäre, wenn der Körper eine abrollende Kugel wäre.

PS

Wenn Du Maschbau studierst, wirst Du dich immer mit Physik (Strömungslehre, Thermodynamik ...) beschäftigen müssen. Da geht´s dann ganz anders zur Sache. Teufel

[jh8979: Lieber Mathefix, auch für Dich gilt, dass hier Komplettloesungen nicht erwünscht sind. Das weisst Du auch.]

@jh8979
Nach all dem dazu Gesagten stelle bitte die Lösung wieder ein.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn schon Komplettlösung, dann bitte auch mit Startgeschwindigkeit v_0 : cos alpha* = ...

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ja aber ich hab komischer weise nur probleme mit diesen reinen physik aufgaben. Die Sachen, wo die anderen Schwierigkeiten haben, kann ich komischerweise. (Mathe, Thermodynamik, Etechnik...)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Diskussion über Komplettlösungen wurde hierhin ausgelagert. Steffen

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Ja gut, wenn man den Ansatz hat ist es auch einfach.

oder

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Ist "b" im Nenner hab ich vergessen wegzulöschen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd