Zeit für Strecke eines Zuges berechnen

Philipp1996 · Anmeldungsdatum: 20.12.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag,
ich möchte berechnen, in welcher Zeit ein Zug die bekannte Stecke s bei bekannter v.max, Beschleunigung und Bremsverzögerung zurücklegt.

Grundsätzlich ist das Problem recht einfach zu lösen, allerdings bereitet mir die Integration des Falles, in dem v.max nicht erreicht werden kann, in die Formel Schwierigkeiten.

Hoffe jemand kann mir helfen.

lg Philipp

Meine Ideen:
aktuell sieht meine Formel so aus:
v.max²/2*a.acc (entspreicht benötigter Zeit für Strecke die bis zum Erreichen von v.max zurückgelegt wurde)
+
(s-v.max/a.acc-v.max/a.bra)/v.max
+
v.max²/2*a.bra (entspricht benötigter Zeit für Strecke die zum Reduzieren der Geschwindigkeit von v.max auf 0 benötigt werden)

allerdings ist hier wie gesagt nicht der Fall berücksichtigt, in dem v.max nicht erreicht werden kann. Ich hatte hier schon Ansätze, in denen ich a.acc und a.bra in Winkel umgerechnet habe und die Strecke s die Basis c meines Dreieckes war, die Höhe auf c (bzw. s habe ich durch den Sinussatz errechnet. Allerdings wird das ganze mit der Zeit so kompliziert, dass man sich nciht mehr auskennt. bin sicher, es gibt eine einfachere Lösung, hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wenn vmax nicht erreicht wird, beschleunigst Du erst für eine Strecke x, dann bremst Du für eine Strecke s-x. Da kannst Du die benötigte Zeit ausrechnen und ein optimales x finden, so dass die Strecke am schnellsten zurückgelegt wird (darum gehts Dir doch oder?).

Philipp1996_ · Anmeldungsdatum: 20.12.2016 Beiträge: 2

ja, genau. Und genau beid er Berechnung dieses x habe ich Probleme.

Willkommen im Physikerboard!
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Viel Grüße
Steffen

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Philipp1996_ · Anmeldungsdatum: 20.12.2016 Beiträge: 2

weil ich einfach keinen Lösungsansatz habe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762