Wellen

melisa · Anmeldungsdatum: 22.12.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zwei Wellen mit gleicher Wellenzahl 5.3m^-1, gleicher Kreisfrequenz w und gleicher Amplitude Ym=28cm breiten sich in dieselbe Richtung auf einem Seil aus. Welche Amplitude Ym´in cm hat die resultierendeWelle Y´, wenn die Phasenverschiebung der beiden einzelwellen 0.30 Wellenlänge beträgt?

Komme einfach nicht weiter.. sitze schon seit stunden dran, könntet ihr mir bitte weiterhelfen?

Meine Ideen:
habe gedacht das ich als erstmal phasendifferenz berechne, damit ich das berechne bräuchte ich aber 2 ergebnis von amplituden..

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hallo melisa

Bei der Überlagerung der beiden Einzelwellen werden diese einfach addiert, die resultierende Welle hat also die Form

Um die Amplitude

der resultierenden Welle zu bestimmen, muss das Maximum des obigen Ausdrucks von Y' berechnet werden. Da die Frequenz und die Wellenzahl der beiden Einzelwellen identisch sind, sind sie für die Lösung eigentlich gar nicht relevant. Es läuft also darauf hinaus, das Maximum von

zu finden. Tipp: Für die Nullstelle der Ableitung nicht zuviel rechnen, sie ergibt sich durch eine Symmetrieüberlegung.

[email protected] · Gast

ich danke dir sehr, aber woher weis ich was mein alpha ist? habe es mit verschiedenen Zahlen versucht anzusetzten nur komme ich nicht auf die Lösung drauf. ich komme auf 28,999 aber lösung ist 33cm

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Es geht nur darum, wie gross das Maximum der Summe der beiden Cosinus ist. Den Winkel alpha, bei dem die Summe maximal wird, findet man wie üblich durch Ableiten und nullsetzen.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Solche Aufgaben löst man über die Zeigeraddition.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Oder mit trigonometrischen Additionstheoremen Augenzwinkern