Spezifische Arbeit eines Kreisprozesses berechnen

Kasi1203 · Anmeldungsdatum: 30.11.2016 Beiträge: 28 Wohnort: Bremen

Meine Frage:
Hallo,
ich habe vor kurzen eine Thermodynamik Klausur geschrieben und bin an folgender Aufgabe hängen geblieben:
Kreisprozess mit folgendem Ablauf:
Zustand 1 nach Zustand 2: isotherme kompression
2 --> 3: isochore Wärmezufuhr
3 --> 4: isotherme Expansion
4 --> 1: isochore Wärmeabfuhr

1. Aufgabe: P-v Diagramm erstellen
2. Aufgabe: Gesamte spezifische Arbeit für gegebene Werte berechnen und einzeichnen
3. Aufgabe: Funktioniert der Prozess?
4. Aufgabe: Was ist das für ein Prozess und wofür wird er verwendet?

Besonders bei der Aufgabe 2 scheine ich einen denkfehler zu haben. Kann mir jemand das allgemeine vorgehen bei der Aufgabe näher bringen?

Meine Ideen:
Ich habe meine Lösungen zu allen Aufgaben im Anhang hochgeladen. Die gesamte Arbeit kann doch nicht einfach verschwinden oder?
Ich hoffe das wenigstens die restlichen Aufgaben korrekt sind.

Danke für eure Hilfe und schöne Feiertage noch.

Beste Grüße

Kai

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hallo Kasi1203

Das ganze entspricht der Arbeitsweise eines Stirlingmotors. Schau mal hier nach, da wird jeder Schritt erklärt.

Während den isochoren Prozessschritten ist die Arbeit null, da das Volumen nicht ändert. Bei der isothermen Expansion ist der Betrag der geleisteten Arbeit höher als bei der isothermen Kompression, da sie bei höherem Druck erfolgt. Die Arbeit insgesamt ist daher nicht gleich null.

Kasi1203 · Anmeldungsdatum: 30.11.2016 Beiträge: 28 Wohnort: Bremen

Dankeschön!
Ich habe leider völlig vergessen das die Isothermen im P-V-Diagramm aufeinander zusteuern, weshalb ich es mir grafisch gleich so hergeleitet hab Hammer

Also haben wir hier die spezifische Arbeit

die in Form von Arbeit von dem Prozess abgegeben wird?

Danke für die Hilfe!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, das ist richtig, das ist die während eines ganzen Kreisprozesses von der Maschine geleistete Arbeit.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Randbemerkung

Die Definition von Arbeit in der Thermodynamik ist leider nicht einheitlich. Einige Autoren beziehen sich auf die "vom System" selber geleistete Arbeit (pdV quasi), die meisten(?) aber auf die von außen "am System" geleistete Arbeit (-pdV) und das entsprechende Vorzeichen zieht sich ab Hauptsatz dann durch den gesamten Lehrgang.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

@franz: Da hast Du sehr recht, die Vorzeichen werden tatsächlich nicht einheitlich gehandhabt. Sicherer finde ich, konsequent mit dQ und dW=-pdV die dem System zugeführte Wärme bzw. Arbeit zu bezeichnen, womit die insgesamt während eines Kreisprozesses (Uhrzeigersinn) geleistete Arbeit negativ wäre. Aber das ist wahrscheinlich Geschmacks- und Gewohnheitssache.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Unser Fall wäre also rechtsläufig W < 0 und eine Kältemaschine linksläufig W > 0...

Kasi1203 · Anmeldungsdatum: 30.11.2016 Beiträge: 28 Wohnort: Bremen

Das stimmt das negative Vorzeichen oder die Kennzeichnung des Betrages muss auf jeden Fall dazu! Danke für den Hinweis.