Boilerleistung - Zeit zum Beheizen des Boilers berechnen

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

Sie haben in ihrer WG einen 160 Liter Elektro-Boiler mit maximal 6 kW elektrischer Leistung. Die Wassertemperatur ist leider nach ein paar Vollbädern ihrer Mitbewohner auf 15°C gesunken. (a) Nach welcher Wartezeit können sie sich vom Uni-Stress bei einem Vollbad (160 l) mit 36.5°C
Wassertemperatur erholen, wenn die gesamte elektrische Leistung verlustfrei zur Erwärmung des Wassers verwendet wird? (b) Durch die schlechte Isolierung des Boilers wird eine Leistung von 500W benötigt um die Temperatur konstant auf 36.5° C zu halten. Welche minimale
elektrische Leistung würde benötigt, wenn der Boiler mithilfe einer vollkommen reversibel arbeitenden Erdwärmepumpe (Carnot Prozess) bei einer Außentemperatur von 5°C betrieben würde? (spezifische Wärmekapazität von Wasser cW = 4.18 kJ kg-1 K-1).

ich hätte mir gedacht dass ich mir zuerst die Wärmemenge ausrechne die ich zum Aufheizen des Wasser benötige und zwar mittels

und dann mir die Zeit über

wobei ich von 0 bis t integriere, dann komme ich auf 39,98 Minuten, was mir allerdings etwas kurz erscheint Und beim zweiten Punkt stehe ich ein wenig an

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Die 40 Minuten sind völlig korrekt und für mich auch realistisch. Sechs Kilowatt sind nicht gerade wenig für schlappe 160 Liter.

Ansonsten schau Dir mal den Carnot-Prozess genauer an.

Viele Grüße
Steffen

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

ah oke danke, dann stimmt der erste Teil smile

Also Carnot Prozess, nun wenn ich da den Wirkungsgrad hernehme:

dann kann ich mir die benötigte Arbeit ausrechnen da ich ja die Wärme die ich brauche aus Punkt a bereits habe. Wie komm ich jetzt dann allerdings weiter?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Du kannst hier statt dem Verhältnis der Energien auch das Verhältnis der Leistungen verwenden.

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

Also

wobei

die benötigte Leistung ist und

die Leistung die man benötigt damit die Temperatur konstant auf 36,5 °C bleibt?

Und dann komme ich für die benötigte Leistung auf 4901,96 W, ist das realistisch?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Ja, das passt.

Viele Grüße
Steffen