Beschleunigung Schiefer Wurf

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Erstmal ein Frohes Neues Jahr,

ich stehe vor dem Problem Schwierigkeiten mit der Lösung der Aufgabe zu haben.

Aufgabe ist angehangen.

Das Problem liegt glaube ich daran das ich die angaben nicht richtig ordnen kann.

Das in Y-Richtung "g" wirkt ist klar, jetzt kommt noch eine Beschleunigung in X-Richtung auf, die nicht wie "g" den Geschwindigkeitsbetrag vermindert sondern mit der Zeit halt zunimmt.

Wenn ich jetzt die Gewschwindigkeiten splitte, sprich

Vy = 10m/s - g*t

&

Vx = 0 m/s + a*t :: mit a = 10 m/s^2

kann ich das so rechnen ?

ich muss natürlich noch in Vx den Anteil von den 35° einbeziehen, das sollte ja nicht das Problem sein, es geht mir nur darum wie ich die Beschleunigung damit einbeziehe..

ML_Gast · Gast

Hallo,

wir betrachten zunächst nur die Beschleunigung in y-Richtung. Die Beschleunigung in x-Richtung interessiert erst später.

Die Rakete wird aufgrund der Erdanziehung ständig mit 10 m/s² nach unten beschleunigt (Erdanziehung). Dem überlagert ist auch eine Beschleunigung mit

nach oben. Damit hast Du die Beschleunigung in y-Richtung. Der Anfangswert ist auch gegeben.

Viele Grüße
Michael

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei Dir zeigt die y-Koordinate also nach oben? In der Physik nimmt man dafür häufig die z-Koordinate und x/y für die horizontale Ebene, aber wenn Ihr das mit y immer gemacht habt, ist das auch ok. Nur nicht wundern, wenn irgendwann eine Aufgabe kommt, bei der z nach oben zeigt.

Aber zur Aufgabe: So wie ich die verstehe (und ich bin der Meinung, dass die nicht klar und eindeutig formuliert ist, aber egal...), hast Du in horizontaler Richtung einen Teil der Beschleunigung (dazu musst Du den gegebenen Beschleunigungsvektor in seinen waagerechten und senkrechten Anteil zerlegen, weißt Du wie Du das machst?), aber in vertikaler Richtung hast Du nicht nur die Erdbeschleunigung nach unten, sondern auch noch den vertikalen Anteil der gegebenen Beschleunigung nach oben.
Deshalb geh zuerst so vor: wie ist die Beschleunigung in horizontaler Richtung aus der angegebenen Beschleunigung 35° nach oben. Wie ist dann die daraus entstehende Beschleunigung in vertikaler Richtung? WIe ist die resultierende Beschleunigung in vertikaler Richtung, wenn Du noch die Erdbeschleunigung zusätzlich berücksichtigst?

Wenn Du die Beschleunigungen hast, können wir schauen, wie sich die Geschwindigkeiten beschreiben lassen. Da hast Du ja in vertikaler Richtung schon eine Startgeschwindigkeit gegeben. In horizontaler allerdings nicht, wenn ich das richtig sehe.

Wenn Du die Geschwindigkeit hast, kann man sich über die Position Gedanken machen. Da hast Du in vertikaler Richtung wieder einen Startwert von 3m gegeben.

Gruß
Marco

ML_Gast · Gast

Hallo,

wir betrachten zunächst nur die Beschleunigung in y-Richtung. Die Beschleunigung in x-Richtung interessiert erst später.

Die Rakete wird aufgrund der Erdanziehung ständig mit 10 m/s² nach unten beschleunigt (Erdanziehung). Dem überlagert ist auch eine Beschleunigung mit

nach oben. Damit hast Du die Beschleunigung in y-Richtung. Der Anfangswert für die Geschwindigkeit ist auch gegeben.

Viele Grüße
Michael

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Danke euch für die Hilfestellungen !!

habe jetzt versucht den Beschleunigungsvektor aufzustellen..

der sieht bei mir wie folgt aus:

ist das so richtig ? obere Zeile beschreibt die Beschleunigung in X-Richtung und die 2. mit Anteil von der Erdbeschleunigung in Y-Richtung

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Also irgendwie ist da einiges durcheinander gekommen:
Warum sollte die Beschleunigung in x-Richtung 10m/s^2 sein? Die gegebenen 10m/s^2 gehen doch gerade nicht in x-Richtung sondern 35° nach oben.

In Deinem Vektor hast Du jetzt ja Geschwindigkeiten angegeben und keine Beschleunigungen. Dann darfst Du aber auch nicht

schreiben, wenn es eine Geschwindigkeit und nicht eine Beschleunigung ist, oder?
Sprich: Schreibe beim Vektor statt a ein v, weil es ein Geschwindigkeitsvektor und nicht ein Beschleunigungs-Vektor ist. Schreibe nicht

wenn Du nicht die Geschwindigkeit in x-Richtung meinst.

Wenn aber der Vektor, den Du hin geschrieben hast, ein Geschwindigkeitsvektor ist, dann fehlt in der zweiten Komponente noch die Anfangsgeschwindigkeit. Dann hast Du Zahlenwerte schon ausgerechnet. Das würde ich lassen, nach denen ist ja auch gar nicht gefragt, oder? Dann hast Du aber einmal das t vergessen in der zweiten Komponente im ersten Summanden.
Schau Dir das erst noch einmal genau an.

Gruß
Marco

PS: @ML: Tut mir leid, ich hatte Deine Antwort zu spät gesehen. Wollte Dir nicht dazwischen funken...

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Ja da war ich wohl etwas voreilig.

mit

meinte ich nur die Beschleunigung der Rakete in 35° Richtung.

also:

ich habe also in X-Richtung nur den beschleunigungsanteil der Rakete ohne Startgeschwindigkeit ( die Rakete wird ja nur mit 10 m/s 90° nach oben geworfen. )

in Y-Richtung habe ich ja V0 gegeben mit halt 10 m/s, das addiert sich mit der sich im laufe der Zeit ändernden Geschwindigkeit durch die beiden Beschleunigen die auf die Rakete wirken.

Richtig ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das sieht schon viel besser aus! Allerdings fehlt immer noch einmal der Faktor t in der zweiten Komponente hinter dem Sinus. Oder Du musst eine Klammer um

machen. Das ist die Beschleunigung in senkrechter Richtung nämlich und Du musst die gesamte Beschleunigung mit t multipllizieren, um den Geschwindigkeitszuwachs zu bekommen.

Gruß
Marco

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

achso ja natürlich! da ich 2 Beschleunigungen habe, die sich ja beide mit der zeit verändern.

also:

müsste dann nicht auch in der 1. Komponente beim Cosinus eine zeitabhängigkeit hinzugefügt werden ?

ich meine in x-Richtung wird ja schließlich auch beschleunigt, also auch zeitabhängig?

sorry wenn ich mich doof stelle, will nur sicher gehen das ich es auch komplett verstehe..

wie gehe ich weiter vor ?

habe damit ja sozusagen mein

bestimmt richtig ?

----

solangsam werde ich nach Silvester wieder warm denke ich Big Laugh

folgendes:

maximale ist erreicht wenn Vy = 0 m/s ist. also Nullstellen.

jetzt nach t umstellen.. t ausklammern

ergibt:

in die ursprüngliche Formel eingesetzt würde es passen..

Feedback?

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

so, habe jetzt mit den Werten einfach mal weitergerechnet. vielleicht passt es ja.

nun um zu den Koordinaten zu kommen habe ich mir gedacht, da ich ja die Zeit kenne an welcher Stelle die Rakete ihren höchsten punkt hat, kann ich ja den Geschwindigkeitsvektor aufstellen:

mit

komme ich auf:

der betrag des Vektors wäre also:

da ich jetzt den Betrag habe kann ich den Koordinatenvektor aufstellen:

X-Koordinate entspricht einer gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Y-Koordinate entspricht der maximalen wurfhöhe

worüber ich auf folgende Werte komme:

passt das ?

edit: Anmerkung zur Y-Koordinate. Die Rakete wurde ja aus 3m geworfen also habe ich diese dazuaddiert.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3563

Hallo,

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

kann mir jemand die Lösungen bestätigen ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich war leider anderweitig beschäftigt... Aber jetzt von mir eine "Musterlösung":

Wir waren ja schon recht weit, allerdings bin ich mit Deinem r nicht ganz einverstanden. Ich versuch einmal alles zu ordnen:

Zuerst einmal die Beschleunigung in horizontaler- (x-) Richtung und vertikaler- (y-) Richtung.

gegeben ist:

unter dem Winkel

zur horizontalen.
Startgeschwindigkeit in senkrechter Richtung:

und dann noch die Starthöhe:

Beschleunigung:

Geschwindigkeit:

Ort:

Mit dieser Vorarbeit ist dann die Lösung einfacher. Du hast ja selbst schon

berechnet, indem Du die Nullstelle von

gesucht hast:

Die Position zu diesem Zeitpunkt bekommt man durch einfaches Einsetzen:

Jetzt zur b): da suchen wir ja nach der Nullstelle von

, so dass wir das Ergebnis in

einsetzen können.

Das jetzt mit Mitternachtsformel oder pq-Formel lösen. Da bei uns die Zeit erst bei t=0 los läuft, kann eine negative Zeit keine gültige Lösung sein. Das andere Ergebnis in die Funktion

eingesetzt, ergibt die Flugweite.
Für die Geschwindigkeit wieder dort einsetzen und dann vielleicht noch den Betrag ausrechnen mithilfe des Pythagoras. Den Winkel eventuell auch noch.

Gruß
Marco

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

Danke für die Mühe !!

ich weiß nicht woran es liegt aber ich bin glaube ich grade zu dämlich diese formel per pq-Formel zu lösen.

ich erhalte nur negative werte.

wenn ich das auf die ry(t) formel anwende..

*2 rechnen um den vorfaktor vor dem x² zu eliminieren

dann erhalte ich für die pq formel:

und als Lösungen:

kann mir wer helfen ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Der Vorfaktor vor t² ist doch aber nicht nur ½ sondern auch die ganze Klammer.

Gruß
Marco

circular · Anmeldungsdatum: 09.11.2015 Beiträge: 129

okay ja super, ich glaube es hat geklappt.

erhalte für

das in die formel für ry(t) eingesetzt ergibt 0.

müsste also passen.

vielen dank dir !!

edit: habe jetzt die entfernung bestimmt und den geschwindigkeitsbetrag:

und geschwindigkeitsvektor:

betrag davon wäre:

passt das ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habs zwar im einzelnen jetzt nicht mehr nachgerechnet, aber die Zeit und die Wurfweite sind auf jeden Fall im richtigen Bereich (für die Wurfweite kannst Du das ja auch in meinem Plot sehen, dass das ganz gut hin kommt, die Zeit war auch knapp über 5s meine ich).
Die Geschwindigkeit hatte ich allerdings nicht mehr wirklich ausgerechnet, scheint aber auch im richtigen Bereich. Vielleicht komme ich später noch dazu es kurz durch zu rechnen.

Ansonsten sieht jetzt alles ganz gut aus, glaube ich. Rock

Gruß
Marco