Kapazität eines Koaxialkabels mit verschiedenen Dielektrika

thorr · Anmeldungsdatum: 18.01.2010 Beiträge: 7

Hi,

ich stehe vor folgender Aufgabe: Es soll die Kapazität eines Abschnitts Koaxialkabel berechnet werden, das bis Radius 1 mit einem ersten Dielektrikum und ab Radius 1 mit einem zweiten Dielektrikum gefüllt ist.

Mein Ansatz wäre, die Laplacegleichung für den Zwischenraum zu lösen und die Randbedingung auzufstellen, dass die Normalkomponente der elektrischen Flussdichte beim Übergang von Dielektrikum 1 zu Dielektrikum 2 sich nicht ändert:

Oder ist es besser, über den Satz von Gauß zu gehen?

Und ich muss doch bestimmt auch noch irgendwie die Felder berücksichtigen, die die Polarisationen der jeweiligen Dielektra außerhalb hervorrufen, oder? Ich tappe bei der Elektrostatik der Dielektrika leider noch ziemlich im Dunkeln.

Gruß

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Nur zum Verständnis: Ist das die komplette Originalaufgabe?
(Ich würde an ein Stück eines speziellen Zylinderkondensator denken,
aber braucht es nicht noch einen axialen Leiter?)

Übrigens werden bei der Suche nach Koaxialkabel bzw. Zylinderkondensator Dutzende Beiträge angezeigt.

thorr · Anmeldungsdatum: 18.01.2010 Beiträge: 7

Ja, das ist die komplette Aufgabe - ich habe die zugehörige Abbildung mal angehängt. Klar, es handelt sich quasi um einen Abschnitt eines Zylinderkondensators, der mit zwei verschiedenen Dielektrika gefüllt ist. Das Prinzip, wie man Potential und Kapazität bei einem Kondensator grundsätzlich berechnet, ist mir auch klar, ich komme allerdings mit den Dielektrika nicht ganz zurecht. Was ich dazu finden konnte, legt mir nahe, eine Reihenschaltung mehrerer Kondensatoren anzunehmen, ich würde das aber gerne aus eigener Rechnung herleiten. Unser Thema in Physik war bisher die Lösung der Poissongleichung unter Randbedingungen.

Bei Durchlaufen der zwei Dielektrika ändert sich auf jeden Fall nicht die elektrische Flussdichte, wohl aber die elektrische Feldstärke. Damit hätte ich eine Randbedingung für das D-Feld auf der Grenzfläche. Aber in den Dielektrika werden durch die angelegte Spannungen ja Dipolfelder induziert, die sich außerhalb, d. h. im jeweils anderen Dielektrikum, mit dem von außen angelegten Feld überlagern und die ich mit betrachten muss, oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861