Unendlich lange Spule Magnetfeld im Inneren

YoungsterPhysician · Anmeldungsdatum: 02.01.2017 Beiträge: 23 Wohnort: Frankfurt

Hallo Leute,

ich sitze vor einer mMn relativen Standardaufgabe einertheoretisches E-Dynamik Vorlesung, habe aber dennoch keinen ähnlichen Thread gefunden und hoffe, ihr könnt mir helfen:)

Aufgabe ist folgende:
Betrachte eine unendlich lange Spule mit Radius R, durch die der Strom I ﬂießt. Die Spule habe eine große Windungsdichte n (n = N/L = const, nR 1). Wie lautet (n¨aherungsweise) das magnetische Feld im Inneren der Spule (d.h. nicht nur auf der Symmetrieachse, sondern fu¨r beliebige r < R)? Verwende das Amperesche Gesetz?

Berechnet habe ich bereits das Magnetfeld des kreisförmigen Drahtes sowie das Magnetfeld einer kreisförmigen Spule mit Länge wesentlich kleiner als Radius des aufgewickelten Drahtes, ich weiß allerdings nicht genau, inwiefern ich auf diese Ergebnisse zurückgreifen kann.

Intuitiv wäre es mir wahrscheinlich leichter gefallen, über das Vektorpotential in Coulomb Eichung zu gehen, aber ich soll ja bewusst über das Ampersche Gesetz gehen...

Nun gut, im Amperschen Gesetz brauche ich ja einen geschlossenen Weg, hier habe ich aus der Experimentalphysik im Kopf, dass ich mir einen Rahmen basteln kann, dessen eine Seite durch die Symmetrieachse des Drahtes läuft, die gegenüberliegende soll im unendlichen liegen und somit keinen Beitrag liefern aufgrund der Forderung

Die anderen Seiten des Rahmens liegen senkrecht zur Spule und liefern keinen Beitrag aufgrund der Eigenschaften des Skalarproduktes:
(mit

als Winkel zwischen B und meinem Integrationsweg r)

Da Alpha hier gleich pi/2 ist, ist somit das Skalarprodukt der Vektoren gleich null.

Ich hoffe ihr könnt mir aber hier helfen Big Laugh

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ausgehend von der "Näherungsformel"

würde ich bei konstanter Windungdichte

sagen:

YoungsterPhysician · Anmeldungsdatum: 02.01.2017 Beiträge: 23 Wohnort: Frankfurt

Vielen Dank erstmal für deine Antwort smile

Habe natürlich vergessen zu erwähnen, dass konst. Windungsdichte vorrausgesetzt ist ^^

Wie kommst du darauf?
Also wie gehst du von dem Amperschen Gesetz aus?
Zudem brächte ich eine vektorielle Antwort, aus Erfahrung schätze ich zwar, dass das Ergebnis vermutlich nur eine Z-Komponente beinhalten wird, aber ich würde es generell gerne vektoriell vom Amperschen Gesetz ausgehend berechnen..