Strömungsprofil einer Flüssigkeit in dünnem Rohr

Benny1996 · Anmeldungsdatum: 10.01.2017 Beiträge: 3

Hallo.
Da ich mich in den Weihnachtsferien eigentlich nur auf Mathe konzentriert habe, habe ich die Experimentalphysik leider vernachlässigt, was ich nun zu spüren bekomme.

Bei der letzten Aufgabe des dieswöchigen Übungsblattes fällt mir nicht mal ein gescheiter Ansatz ein, deshalb poste ich hier mal die Frage und bin gespannt ob mir jemand helfen kann.

Ich werde natürlich trotzdem noch selbst versuchen was gescheites hinzukriegen und werde eventuelle Erfolge hier posten.

Aufgabe:

Durch ein dünnes Rohr mit dem Radius

und der Länge

ströme eine Flüssigkeit mit der Viskosität

.
Die Druckdifferenz zwischen den beiden Rohrenden sei

; die Strömung sei laminar.

a) Berechnen Sie das Geschwindigkeitsprofil

der Flüssigkeit mit der Randbedingung

.
Betrachten Sie dazu ein zylindrisches Flüssigkeitsvolumen mit dem Radius

, für das im stationären Fall die auf seine Deckfläche wirkende Druckkraft gleich der an einer Mantelfläche angreifenden Reibungskraft sein muss.

b) Entwickeln Sie aus dem erhaltenen Geschwindigkeitsprofil eine Gleichung zur Bestimmung der Viskosität.
Wie groß ist die Viskosität, wenn pro Minute

einer Flüssigkeit bei einer Druckdifferenz von

bar durch eine Kapillare der Länge

und dem Durchmesser

fließen?
Um welche Flüssigkeit könnte es sich handeln?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Benny1996 · Anmeldungsdatum: 10.01.2017 Beiträge: 3

Also ich stelle mir das jetzt so vor:

- Wahrscheinlich handelt es sich um ein Rohr das vollkommen senkrecht steht, da der Hinweis "... für das im stationären Fall die auf seine Deckfläche wirkende Druckkraft ..." für mich sonst keinen Sinn ergibt.

- Die Reibungskraft an der Mantelfläche bestimme ich mit folgender Gleichung:

- Die Druckkraft rechne ich aus, in dem ich die Gleichung für den Druck wie folgt umstelle:

wobei p1 der Druck an der oberen Stelle des Rohrs ist und p2 unten

- nun setzte ich, wie vorgegeben, die beiden Kräfte gleich:

- Mit

und Mantelfläche = Zylinderoberfläche =

, wobei

ist, ergibt sich:

, (das negative Vorzeichen kommt von der Reibungskraft)

Jetzt hätte ich ja eigentlich schon die Aufgabe a oder?
Es war ja nach

gefragt, wobei es mich etwas stutzig macht dass wir für die Aufgabe 5 Punkte bekommen. Normalerweise wird da schon noch etwas mehr verlangt.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Abgesehen von der (für mich) merkwürdigen Orientierung Deiner Rohres sieht das doch gut aus...
(Hab jetzt keine Details überprüft...)

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Benny1996 · Anmeldungsdatum: 10.01.2017 Beiträge: 3

okay vielen Dank smile