Pendel im Wasser gedämpfte Schwingung

ylemme · Gast

Meine Frage:
Hallo, es geht um ein umgekehrtes Pendel im Wasser:
Ein Ball an einer Schnur, der durch die Auftriebskraft eine Schwingung ausführt. Die Viskosität des Wassers ist gegeben, also muss die Reibung (nach Stokes) beachtet werden. Die Masse der Kugel ist ebenfalls bekannt.

Zu Beginn ist die Geschwingigkeit 0 und die Auslenkung ist 2°.
Bei einer Frequenz von 0,5Hz ist nach 15s die Amplitude um einen Faktor 15 reduziert.

Nun soll der Radius der Kugel und die Länge der Schnur gefunden werden.

Meine Ideen:
Um den Radius der Kugel zu bestimmen muss ich entweder die Formel der Stokes Reibung nutzen, oder über das Volumen der Kugel durch die Auftriebskraft gehen.
Ich habe versucht eine DG aufzustellen in der ich die Reibung, die Gravitation und die Auftriebskraft berücksichtige.
Wenn ich (wie beim normalen Pendel) die resultierende Kraft durch das "Kräftedreieck" betrachte, komme ich auf F(res)= F(Auftrieb)*sinus(Auslenkung).
Durch die geringe Auslenkung kann man von sinus(Winkel)= Winkel ausgehen.

So. Meine Frage nun, wie ich am besten weitermache bzw. wie ich die gegebenen Werte der Amplituden nutzen kann. Ich weiß nicht genau wie ich die Werte in die Lösungen der DG einsetzen kann/soll.

Danke schonmal, falls mir jemand helfen kann :-)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gibt es eine Skizze?

ylemme · Gast

Ich kann leider keine URL oder Bild einfügen. Unsere Skizze ist wie die eines normalen Fadenpendels, nur auf dem Kopf sozusagen und das ganze unter Wasser.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte anmelden und dann Bild anfügen.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

mly · Anmeldungsdatum: 18.01.2017 Beiträge: 3

ok, habe einen Account erstellt.

mly · Anmeldungsdatum: 18.01.2017 Beiträge: 3

und ja, das mit der Gravitation war wohl Unsinn.
In der DG stehen also nur Auftriebs- und Reibungskraft.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

mly · Anmeldungsdatum: 18.01.2017 Beiträge: 3

dh ich ende mit einer DG die so ungefähr ausschaut:

m*a= -m*g + F(auftrieb) -F(Reibung) ?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hallo !

Was soll hier die Aufstellung einer DGl. bringen ?

Für ein Fadenpendel ist bekannt:

Die Abklingkonstante

ist verknüpft mit der Stokesschen Reibung.

ergibt sich aus dem logarithmischen Dekrement.

ergibt sich aus der Differenz von Auftrieb und Gewichtskraft.