hauptnormalenvektor, diskussion von bewegungen

besucher · Gast

dieses semester haben wir mit theoretischer mechanik begonnen.
hier sind zwei fragen, die ich erstmal klären müsste, um die übung zu rechen:

1) in einer aufgabe werden tangenteneinheitsvektor und hauptnormalenvektor zur beschreibung einer allgemeinen bahnkurve eingeführt. was ist der hauptnormalenvektor?

2) in einer anderen aufgabe sollen wir verscheidene kreisbewegungen diskutieren. mich würde mal interessieren, was ihr inhaltlich unter "diskussion" erwarten würdet. (ich dachte an: bewegungsgesetze für vektoren r,v,a; grafische darstellung einheitsvektoren)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Zum Hauptnormalenvektor habe ich im Netz dieses PDF gefunden:
http://techmath.uibk.ac.at/numbau/alex/applets/kurven3d/Raumkurven.pdf
Wenn Du also die Kurve an einem Punkt betrachtest und dabei auchd ie Krümmung dieser Kurve, dann kannst Du ja für diesen Punkt eine Ebene legen, in der die Kurve für eine kurze Zeit bleibt. Der (Einheits-)Normalenvektor auf diese Ebene ist der Hauptnormalenvektor.
Da ist dann auch immer die Rede von einem mitgeführtem Dreibein, das aus dem Tangentenvektor, Hauptnormalenvektor und einem zu beiden senkrecht stehenden besteht.

Gruß
Marco

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

Bei der Beschreibung gibt es 3 spezielle Vektoren, die man auch als Begleitendes Dreibein beszeichnet. Hier mal eine kleine Übersicht mit Animation.
Ganz gut ist da auch der Nolting in Band 1 Klassische Mechanik.

Bei einer Disskusion wollen die vielleicht den Verlauf der Vektoren wissen, also des Ortsvektors und dessen Ableitungen und wie das vielleicht mit dem Begleitenden Dreibein zusammenhängt.
Ohne nähere Informationen weiß ich da auch nicht mehr.