Dipol vor leitende Ebene

ayberk · Anmeldungsdatum: 24.02.2016 Beiträge: 7

Meine Frage:
hi Leute es geht um folgende Aufgabe :
Ein mathematischer Dipol mit dem Dipolmoment

befinde sich auf der x Achse im abstand a von der ebene x = 0 . Die Ebene x = 0 sei die Oberfläche einer leitenden Platte auf der das Potential den Wert V = 0 besitzt.
Bestimmen sie das Potential auf dem Halbraum x > 0 , indem sie im Punkt x = - a , y=z=0 einen Spiegeldipol mit Dipolmoment :

annehmen. Wie müssen die Komponenten

und

gewählt werden ?

Meine Ideen:
Ich hab überhaupt keine Ahnung wie man das machen muss. Ich weiß dass man das Potential beider Dipole addieren muss und dann irgendwie die Randbedingungen , bzw V(x=0) = 0 und V = 0 im unendlichen erfüllen muss.
Ich weiß aber nicht mal wie genau das Potential aussieht. Wir haben da eine Formel ich weiß aber nicht wie ich diese benutze wenn der Dipol nicht im Ursprung liegt!
Ich versuche das schon seit ewig und hab immer noch nichts!
Danke für die Hilfe smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich würde vermuten, dass der Dipol von der Richtung Herr dann genau so gespiegelt sein müsste, also alpha den negativen Wert der x-Komponente des gegebenen Dipols haben sollte. Hab das aber jetzt auch noch nicht gerechnet, erscheint mir nur irgendwie plausibel.

Für dein Problem mit dem verschobenen Potential: angenommen Du hast eine einfache Funktion f(x), sagen wir eine um a nach rechts verschobene Standard-Parabel, dann machst Du ja auch nicht einfach f(x) = x^2, sondern f(x) = (x-a)^2, so dass Du Funktionswerte bekommst, wie bei der nicht verschobenen Standard-Parabel, allerdings nur dann, wenn Du um a höhere x-Werte einsetzt.
Kannst Du das vielleicht schon auf das Problem mit dem verschobenen Potential übertragen?

Gruß
Marco