Faden - Frequenz berechnen

Reizend · Anmeldungsdatum: 02.07.2016 Beiträge: 86

Eine 30 g schwere Kugel wird an einem 20 cm langen Faden zweimal pro Sekunde im Kreis herumgeschleudert.
b) Der Faden wird auf 10 cm verkürzt. Wie schnell ist die Kugel und wie viele Umläufe pro Sekunde schafft sie jetzt?

v = 2*pi*f

f = 1/2pi * ((wurzel)g/l)

= 1/2pi * ((wurzel)10m/s^2/0,1m)

= 1.59 Hz

1,6 Umdrehungen pro sekunde? (Lösung: Rock

v = 2pi*f*r

leider habe ich nicht r.. Kann mir jemand sagen was an der Frequenz falsch berechnet wurde

Reizend · Anmeldungsdatum: 02.07.2016 Beiträge: 86

Fragt mich nicht wie der zustande kam: Rock

O.O

DIe Lösung sind 8 Umdrehungen pro Sekunde

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Es gilt hier der Drehimpulserhaltungssatz:
Wenn man einmal die Kugel als Massenpunkt m am Faden l betrachtet, so gilt wegen

und

bzw.

und

und schließlich ist

mit

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

"Herumgeschleudert":
Der Faden liegt wohl nicht waagerecht, Radius also nicht Fadenlänge!

Reizend · Anmeldungsdatum: 02.07.2016 Beiträge: 86

Von einem Fadenpendel kann ich also nicht ausgehen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Am besten mal skizzieren, als senkrechten Querschnitt.

Vom Aufbau her entspricht die Vorrichtung zwar einem Fadenpendel. Die Bewegung des Punktes erfolgt jedoch nicht in der typischen senkrechten "Pendel"-Ebene, sondern "irgendwie" (hier vermutlich als waagerechter Kreis mit Radius r) auf einer Kugelfläche mit Radius L: Kugelpendel oder Sphärisches Pendel.

(Der ursprüngliche Winkel des Fadens gegen die Senkrechte müßte etwa 72° betragen; eine analytische Lösung sehe ich leider nicht, numerisch etwa 3,7 Hz, 80°.)