Hilfe beim d'Alembertschen Prinzip

opticos · Anmeldungsdatum: 30.01.2017 Beiträge: 18

Heyho!

Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir ein paar Tipps zu der Aufgabe im Anhang geben könnt!

a)

lautet das allgemeine D'alembertsche Prinzip.

b) Meine Zwangsbedinungen sind

(1)

und
(2)

Und um das ganze

und

abhängig zu machen gilt folgendes:

und

Daraus folgen dann meine virtuellen Verrückungen:

Ich bin mir nicht sicher, aber hab ich das so richtig verstanden? Würde mich freuen, wenn ihr ein Kommentar schreiben könnt.

PS: Ich hab mir den Greiner2 und Nolting2 geholt. Bin mir aber trotz lesen beider Bücher über D'alembert nicht sicher, ob das stimmt, was ich gemacht habe, denn kein so ein ähnliches Beispiel ist in dem Buch.

LG
opticos

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Mehrkörpersystem!?

opticos · Anmeldungsdatum: 30.01.2017 Beiträge: 18

Hey,

in der VL kam der Begriff nie vor. Ich habe aber ein bisschen rechechiert und rausgefunden, dass es um Lagrange-Multiplikatoren und Zwangsbedingung geht.

Ich habe 4 Zwangsbedingungen:

D.h. bei N Massenpunkten habe ich 3N-4 Freiheitsgrade, als im unserem Fall 2.

Günstig ist halt, es wird auch vorgeschlagen,

und

als generalisierende Koordinaten zu nehmen.

Darum hab ich

und

durch diese ausgedrückt. Aber stimmt mein Punkt b.), also die virtuellen Verrückungen?

Gruß
opticos

opticos · Anmeldungsdatum: 30.01.2017 Beiträge: 18

Stimmt, danke Big Laugh

. Hab mich verschrieben.

Ich habe nochmal darüber nachgedacht und fasse zusammen:

a.)

mit der Zwangskraft

.

b.) Alle virtuelle Verrückungen lauten dann:

Stimmen die virtuellen Verrückungen so?

c.) Nun werden die Bewegungsgleichungen gesucht.

D.h. ich muss die Summe in a.) aufschreiben und dann sollten meine Bewegungsgleichen in folgenden Klammern stehen:

Ich habe ja 4 Summanden nachdem ich die Summe aufstelle(3 Summanden, da y1 ja wegfällt):

Nun kann ich ja die virtuellen Verrückungen und für

und

,

da ja

und

ist.

Danach ist die Summe auf die oben genannte Form zu bringen und die Terme in den Klammern sind dann gleich Null, was dem 2. Newtonschen Gesetz entsprechen soll. Könnt ihr mir bitte sagen, ob ich das so richtig verstanden habe? Würde mich freuen! smile