Gravitation Aufgabe

23Paul10 · Anmeldungsdatum: 09.02.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Doppelsternsytem besteht aus zwei Sternen S(1) und S(2), die in der Masse M und im Radius R übereinstimmen. Der Abstand ihrer Mittelpunkte ist r. Ein kleiner Körper der Masse m befindet sich auf der Oberfläche des Sterns S(1) an demjenigen Ort A, der dem Stern S2 zugewandt ist.
Stellen Sie einen Term auf für die Arbeit W(A,P), die erforderlich ist, um den genannten Körper vom Ort A bis in die Mitte P zwischen den beiden Sternen zu bringen.

Meine Ideen:
Mein Ansatz:
Da beide Sterne den gleichen Radius haben und der Abstand der Mittelpunkte r beträgt, würde ich sagen,dass man den Körper zum Punkt P mit dem Abstand 1/2 r verschiebt, da das genau die Hälfte zwischen den beiden Sternen darstellt.
Dann habe ich die Formel für die Arbeit im inhomogenen Feld genutzt:

Also:

Ich bin mir aber mit meinem Ergebnis nicht wirklich sicher.

Ich danke für jede Hilfe im Voraus!

LG 23Paul10

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum 23Paul10!

Man kennt die Arbeit im Feld einer Punktmasse (könnte also die Summe für beide M bilden) oder man berechnet das Arbeitsintegral für die resultierende Schwerkraft. Das Ergebnis sieht bei mir dann etwas anders aus. (Deine letzte Formel klemmt einheitenmäßig.) mfG!

23_Paul10 · Gast

Die beiden Massen der Steine sind identisch, das würde dann bedeuten, dass man

für die beiden Steine schreiben kann.
Was meinen Sie mit Arbeit im Feld einer Punktmasse? Handelt es sich nicht hierbei um die Formel, die ich bereits verwendet habe? Mir ist schon aufgefallen, dass das mit den Einheiten leider nicht stimmen kann. unglücklich

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich bezweifle, daß es für diese spezielle Aufgabe eine Fertig-Formel aus der Schublade gib, wozu auch. Deshalb die zwei angedeuteten allgemeineren Lösungsmöglichkeiten, wobei das Gravitationsfeld als Überlagerung der Felder der beiden Punktmassen M anzusehen ist. (Sind aus den Sternen der Masse M jetzt "Steine" der Masse m geworden?)