Schwach gedämpftes Federpendel - Gesamtenergie

Esel96 · Anmeldungsdatum: 11.02.2017 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo.

Ich stehe vor einem Problem, und zwar soll ich für den Fall einer sehr schwachen Dämpfung

beweisen, dass die Gesamtenergie durch

gegeben ist. Ich soll das mithilfe der Lösung für die Differenzialgleichung

beweisen.

Meine Ideen:
Gesamtenergie des ungedämpften Pendels:

Meine Idee wäre jetzt mal für x die gegebene Lösung einsetzen und für v x einmal ableiten und auch einsetzen...

Bin ich da auf einem komplett falschen Weg?

Danke im Vorraus!

mfg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum Esel96!

Ich würde das gleiche probieren. Die Zusammenhänge von

kennst Du?
Eine andere Variante wäre die Änderung der Energie über die Leistung der Reibungskraft F_R * v.
(x(t) ist übrigens nicht die DGL / Bewegungsgleichung, sondern eine Lösung.)

Esel96 · Anmeldungsdatum: 11.02.2017 Beiträge: 3

ist die Dämpfungskonstante.

ist die Kreisfrequenz.

ist die Eigenfrequenz.

ist die Federkonstante.

Aber ich weiß nicht wirklich was ich mit der info

anfangen soll :/

Danke für deine Antwort.