ungedämpftes harmonisches Federpendel

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

Hallo ich sitze gerade über einer Altklausur und weis nun teilweise nicht weiter, kann mir jemand da nen Tipp geben?
Die Angabe lautet wie folgt

Eine ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung mit einer Eigenfrequenz f hat
zum Zeitpunkt t = 0 eine Auslenkung x0 und eine Geschwindigkeit v0. Bestimmen Sie
allgemein die Maximalamplitude A und die Anfangsphase

der Schwingung
x(t) = A sin(

t +

) als Funktion von x0, v0 und

. Was bedeuten die beiden Spezialfälle

=
0 und

/2 ?

Also meine Überlegung war 2 mal ableiten für die Geschwindigkeit und die Beschleuigung.

Durch die Anfangsbedingungen kann ich mir dann bereits A ausrechnen:

Nur wie komme ich jetzt auf den Phasenwinkel und punkto Phasenwinkel bei dem ersten Spezialfall wo er einfach 0 ist habe ich eine Kosinuschwingung und beim zweiten wo er

ist habe ich dann auch eine Kosinuschwingung. Passt das so? Oder bin ich hier komplett auf dem Holzweg?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mit

gegeben, hat man zwei Gleichungen für die zwei Unbekannten

:

A erhält man einfach, wenn man die beiden Gleichungen quadriert und ausnützt, dass sin^2+cos^2=1.

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

Meine Annahme punkto der beiden Spezialfälle stimmt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

peanut · Anmeldungsdatum: 01.12.2015 Beiträge: 46

oh, stimmt, mist komplett vertan, so peinlich:(

und dann:

für die Amplitude

für

ist die Amplitude demnach 0 und somit der gesamte Ausdruck 0 ?
und für

ist die Schwingung um eine halbe Periode versetzt?