Teilchen in magnetischen Feldern

DerjenigederHilfebraucht · Anmeldungsdatum: 15.02.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag,

ich brauche ein bisschen Hilfe bei folgenden Aufgaben:

Ein Elektronenstrahl tritt von links kommend mit einer Geschiwidkeit von v0=6*10hoch6 m/s senkrecht zu den Feldlinien eines aus der Papierbene herauskommenden homogenen Magnetfeldes mit der magnetischen Flussdichte B= 1,6*10hoch -3 T ein:
a) Skizizieren Sie den Sachverhalt.
b) Berechnen Sie die Größe der Beschleunigungsspannung Ua, die mindestens nötig ist, um die Elektronen auf diese Geschwindigkeit v0 zu beschleunigen.
c) Erklären Sie mit einem Satz, warum sich der Elektronenstrahl auf einer Kreisbahn weiterbewegt.
d) Zeigen Sie, dass man den Radius der Kreisbahn mit der Formel r= me*v0 / e*B berechnen kann und berechnen Sie den Radius der Kreisbahn.
Nun soll im Bereich des Magnetfeldes ein elektrisches Feld E so zugeschaltet werden, dass es die Ablenkung der Elektronen genau aufhebt.
e) Skizzieren Sie das elektrische Feld in der Skizze aus a) und berechnen Sie die nötige Feldstärke?
f) Wie nennt man eine derartige Anordnung von Feldern?

Meine Ideen:
a) Da würde tendenziell ein Elektron von links nach rechts zeichnen, das in ein Magnetfeld (gezeichnet mit Punkten, da es ja herauskommt)
b)Epot= e* U´B gleichsetzen mit Ekin= 1/2*m*v hoch 2 --> U´B= m*vhoch2 / 2*e= 102,375 V.
c) Da die Lorentz Kraft ununterbrochen ihre Richtung ändert, entsteht eine Kreisbahn.
d)FLorentz=Fzentripetal e*v0*B=me* vo2/r
--> nach r auflösen: r=me*v0/ e*B = 0,021328 m.
e)Da habe ich 0 Ahnung, also die Skizzierung, einfach das Wiensche Filter Modell?
E= Ua/ d*v = 225058
f)Wiensche- Filter hebt beides auf, sonst weiß ich nicht mehr weiter.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu a)
Der Sachverhalt ist doch dadurch gekennzeichnet, dass die Elektronen im Magnetfeld eine Kreisbahn beschreiben (im vorliegenden Fall allerdings nur einen Halbkreis). Also würde ich die Elektronenbahn ebenfalls einzeichnen. Frage: Fliegen die Elektronen im oder gegen den Uhrzeigersinn?

Zu b)
Richtig.

Zu c)
Entscheidend für die Kreisbahn ist, dass die Lorentzkraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt.

Zu d)
Richtig

Zu e)
Dabei geht es eigentlich nur darum, ob das elektrische Feld von oben nach unten oder von unten nach oben gerichtet ist. Und die Gleichung für die Feldstärke im Wien-Filter ist E=v*B.

Zu f)
Es handelt sich in der Tat um ein Wiensches Geschwindigkeitsfilter. Bei dem sind die Felder orthogonal zueinander und orthogonal zur Bewegungsrichtung der Ladungsträger angeordnet.