Kurze Verständnisfrage zu einer kleinen Aufgabe

Textmarker8 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich hätte eine kleine Verständnisfrage zu einer Physikaufgabe.

Die HWZ eines Beta-Strahlersmit der Anfangsaktivität 100 MBq beträgt 50 Minuten.

a) Mit vie viel beta-Teilchen ist ungefähr innerhalb von einer Minute zu rechenn ?
b) Mit viel beta-Teilchen muss "man genau" innerhalb von einer Minute rechnen ?

Worin unterscheidet sich Aufgabe a) von Aufgabe b).
Da ich die Musterölösung habe weiß ich das Ergebnis von a) ist: delta(N) = 6 * 10^9
und von b) delta(N) = 5.958.602.686.

Vielen Dank schonmal vorab
VG

Textmarker8

Meine Ideen:

Wie man auf das Ergebnis von b) kommt weiß ich. Auf das Ergebnis von a) würde ich kommen wenn
ich das Ergebnis von a) aufrunden würde. Dies soll aber laut unserer Lehrerin nicht korrekt sein.
Sie meinte stattdessen man müsse 100 Mbq * 60 Sekunden rechnen. Warum aber ??? (In der Stunde konnte ich sie nicht mehr leider fragen)

Textmarker 8 · Gast

vielen Dank für die Antwort.
Leider (das liegt an mir) kann ich das nicht ganz genau verstehen.
Dieses "Abschätzen" soll laut unserer Lehrerin so sein, dass wir
die Anfangsaktivtät mal 60s nehemen. Wo ist da aber der zusammenhang wenn
ich A_0 * t rechne ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Als Abschätzung ist das OK, 1 min << HWZ. Da kann man A als konstant nehmen.
Ansonsten

.
Damit hat man N(0) und kann die Zerfälle in einer bestimmten Zeit nach Zerfallsgesetz berechnen

Für eine Genauigkeitsbetrachtung / Rundung benötigte man die Genauigkeiten von A(0), T_1/2 und t - alles nicht gegeben.

Textmarker8 · Gast

Ok, dankeschön. Habe es nun nachvolziehen können.
Das ist das bfremdliche, wenn man im Schulunterricht nur etwas sturr in Formeln einsetzt ohne wirklich "über den tellerrand zu schauen"... Ich muss zugeben, ich habe mir bis jetzt noch keine Gedanken über diese Sache mit der Genauigkeit gemacht. Danke nochmals smile

StefanKN · Gast

Hallo,

ich habe eben diese Frage gelesen und auch die Antowrt hierzu. Leider verstehe ich das nicht. Könnte jemand die Antwort eläutern bzw. umformulieren ? Was ist der Hintegrund, dass man nur ein ungefähres Ergbenis angibt ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Aktivität ist genauso ist zeitabhängig wie die Zahl der noch nicht zerfallenen Kern, verringert sich im Laufe der Zeit: Nach HWZ ist A(T)=A(0)/2. Das muß man bei genauer Rechnung beachten. Bei einer HWZ 50 min kann man sie jedoch für 1 min << 50 min näherungsweise als konstant ansehen, als wenn der Strahler in dieser Minute bei 100 MBq bleibt. Das dürfte für praktische Zwecke (Dosis-Abschätzungen z.B.) auch genügen.