Einheiten vereinfachen, Einheit von Tesla herleiten

TeslaspieltmitMagneten · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe Problem die Einheit für Tesla aus dieser Beziehung herzuleiten.
Am Ende soll für Tesla dastehen: Vs * m^-2

B = ? * ?_0* H

Meine Ideen:
Aus meinem Physikbuch habe ich folgene Informationen gewinnen können:

Einheit von...

a) Relativer Permebilitäskonstante Vs * A^1 * m^-1
b) Magnet Feldkosntante ?_0 : Vs * A^1 * m^-1
c) Magnet. Feldstärke H: A/m

Wenn ich das alles einsetze und verinfache erhalte ich etwas, was nicht der Einheite "Tesla" gleich ist. Was mache ich falsch ?

B = ? * ?_0* H = Vs * A^1 * m^-1 * Vs * A^1 * m^-1 * A/m = V*s^2/A*m^3

TeslaspieltmitMagneten · Gast

Diese Fragzeichen sollten eigenlich für "mikro" stehen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Um das mal formal korrekt zu schreiben: [...] heißt "Einheit von"

Da kürzt sich A (Ampere) raus, und es bleibt übrig

TeslaspieltmitMagneten · Gast

Aber ich habe doch quasi "zweimal" diese Konstanten (u und u_0).

Warum schreibt man dann aber nicht auch für jede diese konstanten jeweils die Einheit hin bzw. ignoriert die
magnet. Feldkonstante u_0 ?

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

In der Formel:

Ist die

(Permeabilitätszahl) eine reine Zahl, die die magnetische Feldkonstante um diesen Zahlenfaktor vergrößert (oder verkleinert). Als reine Zahl hat sie natürlich keine "Dimension" !

TeslaspieltmitMagenten · Gast

Hallo,

vielen Dank für die Antwort. Ich kann das nachvollziehen. Aber bei Wikipedia finde ich wenn ich das Stichwort "Magnetische Permeabilität" eingebe etwas anderes (aknn leider kein Link einfügen):
Wie kann ich dann diese Angabe in der Tabelle beim Bereich "Größen und Einheitssystem" verstehen ?

Hier wird ja gesagt, dass die magnet. permeambiltät nicht dimensionslos ist, sondern folgende Einheit hat: [V · s · A^−1· m^−1]

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Die magnetische Permeabilität setzt sich aus dem Produkt der beiden genannten Größen zusammen. Der Index 0 steht für das Medium Vakuum, die Änderung gegenüber Vakuum durch ein anderes Medium wird durch die Zusatzzahl (Index r) gekennzeichnet. Was Du als Dimension angegeben hast:
V*s/A*m ist die Dimension dieser Größe "magnetische Permeabilität". Ihr Zahlenwert im Vakuum beträgt 4*pi*10^-7 [Vs/Am]

TeslaspieltmitMagenten · Gast

Jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank und beste Grüße Thumbs up!